宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．已知该星球的半径与地球半径之比R星∶R地＝1∶4,地球表面重力加速度为g，设该星球表面重力加速度为g′，地球的质量为M地，该星球的质量为M星．空气阻力不计．求:
(1)该星球表面重力加速度g′与地球表面重力加速度为g的比值；
(2)该星球的质量为与M星与地球的质量为M地的比值.
某学生设计并制作了一个简易水轮机，如图所示，让水从水平放置的水管流出，水流轨迹与下边放置的轮子边缘相切，水冲击轮子边缘上安装的挡水板，可使轮子连续转动。当该装置工作稳定时，可近似认为水到达轮子边缘时的速度与轮子边缘的线速度相同。调整轮轴O的位置，使水流与轮边缘切点对应的半径与水平方向成θ＝37°角。测得水从管口流出速度v0＝3 m/s，轮子半径R＝0.1 m。(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2)求：
(1)若不计挡水板的大小，则轮子转动角速度为多少；
(2)水管出水口距轮轴O水平距离和竖直距离h。
利用如图可探究碰撞中的不变量，由于小球的下落高度是定值，所以，小球落在地面上的水平位移就代表了平抛运动时水平初速度的大小，这样碰前速度和碰后速度就可以用平抛运动的水平位移来表示。
(1)为了尽量准确找到碰撞中的不变量，以下要求正确的是________。
A．入射小球的半径应该大于被碰小球的半径
B．入射小球的半径应该等于被碰小球的半径
C．入射小球每次应该从斜槽的同一位置由静止滑下
D．斜槽末端必须是水平的
(2关于小球的落点，下列说法正确的是________。
A．如果小球每次从斜槽的同一位置由静止滑下，重复几次的落点一定是完全重合的
B．由于偶然因素存在，重复操作时小球的落点不会完全重合，但是落点应当比较密集
C．测定落点P的位置时，如果几次落点的位置分别为P1、P2、…Pn，则落点的平均位置OP＝
D．尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置就是小球落点的平均位置
某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律．已知频闪仪每隔0.05 s闪光一次，图中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表(当地重力加速度取9.8 m/s2，小球质量m＝0.200 kg，结果保留三位有效数字)：
(1)由频闪照片上的数据计算t5时刻小球的速度v5＝________ m/s；
(2)从t2到t5时间内，重力势能增量ΔEp＝________ J，动能减少量ΔEk＝________ J；
如图所示，竖直向上的匀强电场中，一竖直绝缘轻弹簧的下端固定在地面上，上端连接一带正电小球，小球静止时位于N点，弹簧恰好处于原长状态。保持小球的带电量不变，现将小球提高到M点由静止释放。则释放后小球从M运动到N过程中
A. 小球的机械能与弹簧的弹性势能之和保持不变
B. 小球重力势能的减少量等于小球电势能的增加量
C. 弹簧弹性势能的减少量等于小球动能的增加量
D. 小球动能的增加量等于电场力和重力做功的代数和
若汽车在平直的水泥路上从静止开始加速行驶，经过时间t前进距离s，速度达到最大值vm，在这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为F，那么这段时间内( )
A. 小车做匀加速运动
B. 电动机所做的功为Pt
C. 电动机所做的功为
D. 电动机所做的功为Fs＋
