Question

质量为的气球上有一个质量为的人，气球和人在静止的空气中共同静止于离地高处，如果从气球上逐渐放下一个质量不计的软梯，让人沿软梯降到地面，则软梯长至少应为（    ）

A.     B.     C.     D.

Answer

C

【解析】

以人和气球的系统为研究对象，系统所受的合外力为零，动量守恒，用绳梯的长度和高度h表示人和气球的速度大小，根据动量守恒定律求出绳梯的长度；

设人沿软绳滑至地面，软绳长度至少为，以人和气球的系统为研究对象，竖直方向动量守恒，规定竖直向下为正方向，由动量守恒定律得：

人沿绳梯至地面时，气球上升的高度为，速度大小：

人相对于地面下降的高度为，速度大小为

联立得：，

解得：，故C正确，选项ABD错误。