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如图,在xOy坐标平面第一象限内的范围中,存在以为上边界的沿y轴正方向的匀强电场...

如图,在xOy坐标平面第一象限内的范围中,存在以为上边界的沿y轴正方向的匀强电场,场强大小E1=2.0×102N/C.在直线MN(方程为y=1m)的上方存在方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场.x=-1m处有一与y轴平行的接收板PQ板两端分别位于MN直线和x轴上;在第二象限,MNPQ围成的区域内存在沿x轴负方向的匀强电场,场强大小为E2.现有大量带正电的粒子从x轴上0<x<lm的范围内同时由静止释放,粒子的比荷均为,不计粒子的重力及其相互作用.

(1)求在x=0.5m处释放的粒子射出电场E1时的速度大小;

(2)若进入磁场的所有带电粒子均从MN上同一点离开磁场,求磁感应强度B的大小;

(3)若在第(2)问情况下所有带电粒子均被PQ板接收,求电场强度E2的最小值和在E2最小的情况下最先打在接收板上的粒子运动的总时间. (可用分数表示)

 

(1)4×103m/s;(2)0.1T;(3), 【解析】 (1)由题意得,于x处释放的粒子在电场中加速的位移为y,且满足y=x2① 设射出电场E1时的速度大小为v,由动能定理可得② 由①②式可得:③ 代入x=0.5m可得:v0.5=4×103m/s (2)粒子进入磁场后做匀速圆周运动,设半径为r,由牛顿第二定律可得: ④ 由③④式解得:⑤ 由⑤式可得,当磁感应强度B一定时,轨道半径r与x成正比,当x趋近于零时时,粒子做圆周运动的轨道半径趋近于零,即所有粒子经磁场偏转后都从C点射出磁场,且有 2r=x⑥ 由⑤⑥式可得B=0.1T (3)粒子从C点沿y轴负方向进入电场强度大小为E2的范围后,都在电场力作用下做类平抛运动,若所有带电粒子均被PQ板接收,则从x=1m处出发的粒子刚好运动到Q点,对应电场强度E2的最小值E2min,设该粒子在场强大小为E2min的电场中运动的初速度为v1,时间为t3,加速度为a2,有:y=v1t3⑦ ⑧ ⑨ 将y=1m,x=1m代入③⑦⑧⑨两式可得E2min=8.0×102 N/C 由题意得,在E2最小的情况下最先打在接收板上的粒子为从x=1m处出发的粒子,设该粒子在场强大小为E1的电场中运动的时间为t1,在磁场中运动的时间为t2,则有: ⑩ 在匀强磁场中转过θ=π的圆心角,有πr=v1t2 ⑾ 故该粒子所经历的总时间t=t1+t2+t3 ⑿ 可得:
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如图甲所示,一汽车通过电子不停车收费系统假设汽车从O点以的速度匀速驶向ETC收费岛,在OA路段所受阻力大小;汽车从A处进入ETC收费岛后,假设仍保持功率不变完成自动缴费并驶离收费岛,并以速度匀速离开B处,汽车的速度时间图象如图乙所示。已知ETC收费岛AB段长度,汽车质量,汽车在OA段和AB段所受阻力分别为恒力。

求汽车在运动过程中发动机的输出功率;

当汽车加速度大小为时,求此时汽车的速度大小;

求汽车在ETC收费岛AB段内行驶的时间。

 

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某同学想测量一个量程为0~3V,内阻约3kΩ的电压表V的内阻Rx,所用的实验器材有:待测电压表V;电流表A(量程0~1.2mA,内阻为RA=100Ω);滑动变阻器R1(0~500Ω);定值电阻R=5.0kΩ;电阻箱R0(0~9999.9Ω);电源E(电动势8V,内阻较小);开关一个、导线若干.

(1)要把电流表A改为量程0~12V的电压表,应与电流表A串联的电阻箱R0电阻调为_______Ω;

(2)按如图(a)所示电路连接好电路,将电阻箱阻值按照上述第(1)问计算结果调节好,闭合开关S前应先将滑动变阻器的滑片调到最______端(选填:“左”或“右”)。实验中,多次调节滑动变阻器,记下电压表V的示数U和电流表A的示数I

(3)该同学以I为纵坐标,U为横坐标建立坐标系,根据测得数据描点作图如图(b)所示.由电路图可知IU的关系式为I=________(用题中所给物理量符号表示),结合图线(b)和已知数据可求得待测电压表内阻Rx=______kΩ;(结果保留2位有效数字)

(4)该同学还想利用图(a)电路,测量一量程为0~1V、内阻约2kΩ的电压表内阻,为保证实验中的测量数据变化范围尽量大,只需更换一个定值电阻即可,若有四个阻值分别为2.0kΩ,8.0kΩ,14.0kΩ,20.0kΩ的定值电阻可供选择,他应选用阻值为____________kΩ的定值电阻.

 

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当物体从高空下落时,空气阻力会随速度的增大而增大,因此经过一段距离后物体重力和空气阻力平衡而匀速下落,这个速度称为物体下落的稳态速度.为了研究球形物体的稳态速度与球体半径的关系,某小组同学用“娱乐风洞”来模拟实验:如图所示,“娱乐风洞”在一个特定的空间内竖直向上“吹”风,把同种材料制成三个半径为R、2R、3R的小球分别放人风洞中,调整风速让它们能“飘”在风洞中悬停.记下相应的风速分别为8m/s、32m/s、72m/s,考虑到是模拟实验,该小组同学得到一些初步的结论.

(1)该实验表明,球形物体的稳态速度与 _____________(填“球半径”或“球半径的平方”)成正比.

(2)稳态速度下落时,物体重力和空气阻力平衡,对于球形物体受到的阻力下列判断正确的是 _________(填序号).

A.阻力与速度成正比     B.阻力与球半径的平方成正比    C.阻力与“速度和球半径的乘积”成正比

 

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如图所示,长为L=3m,质量为M=2kg的平板车在粗糙水平面上向右滑行,当其速度为v=4.5m/s时,在其右端轻轻放上一个质量为m=1kg的滑块,已知平板车与地面间的动摩擦因数为μ1=0.2,滑块与平板车间的动摩擦因数为μ2=0.1,则从放上滑块开始到最终二者均静止的过程中,下列说法正确的是

A. 滑块与平板车静止前取得相同的速度所需时间为1s

B. 滑块相对平板车向左滑动2.25m的距离后与平板车一起向右减速

C. 滑块与平板车间因摩擦生热增加的内能为2.25J

D. 滑块、平板车和地面组构的系统增加的内能为20.25J

 

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如图在匀强电场中,质量为m、电荷量为+q的小球由静止释放沿斜向下做直线运动,轨迹与竖直方向的夹角为θ(    )

A. 场强最小值为

B. 小球的电势能可能不变

C. 电场方向可能水平向左

D. 小球的机械能可能减小

 

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