Question

（12分）甲、乙两车均沿同一平直公路同向行驶。开始时，甲车在乙车前方s₀=75m处。甲车始终以v₁=10m/s的速度匀速运动。乙车作初速度为零，加速度a=2m/s²的匀加速直线运动。求：

（1）乙车追上甲车之前，两车之间的最大距离s_m；

（2）经过多少时间t，乙车追上甲车？

（3）乙车一追上甲车，乙车就立即刹车，减速过程加速度大小a＇=5m/s²，则再经过多少时间t＇,甲、乙两车再次相遇。（设乙车能从甲车旁通过，不发生相撞）

Answer

（1）100m;（2）15s（3）9s

【解析】

试题（1）两车速度相等时，相距最远，用时为t1，则：v1=at1①

两车距离sm＝s0+v1t1−②

由①②得：sm=100m

（2）乙车追上甲车用时为t，此间比加车多走s0，即：at2-v1t=s0

解得：t=15s

（3）设乙车追上甲车时速度为v2，则：

v2=at=2×15m/s=30m/s

设从刹车到停止所用时间为t2，则：

设两车再次相遇用时t3，应满足：

解得：t3=8s＞6s

所以，乙车停下后，甲车才追上，故乙车此后行驶距离：

时间：