Question

如图所示，两个小球从水平地面上方同一点O分别以初速度v₁、v₂水平抛出，落在地面上的位置分别是A、B，O′是O在地面上的竖直投影，且O′A∶AB＝1∶3.若不计空气阻力，则两小球(　  )

A. 抛出的初速度大小之比为1∶1

B. 落地速度大小之比一定为1∶1

C. 落地速度与水平地面夹角的正切值之比为4∶1

D. 通过的位移大小之比一定为1∶1

Answer

C

【解析】

两球的抛出高度相同，故下落时间相同，落地时的竖直分速度相同；两小球的水平位移分别为O′A和O′B，故水平位移之比为1：4，由x=vt可知两小球的初速度之比为1：4； 故A错误；由于未知两小球的下落高度，故无法求出准确的落地时的竖直分速度，无法求得落地速度之比，同理也无法求出位移大小之比，故BD错误；因竖直分速度相等，tanθ=vy/v0，因竖直分速度相等，而水平初速度比值为1：4，故正切值的比值为4：1；故C正确；故选C。