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A、B两列火车在同一轨道上同向行驶, A在前, 速度为vA=10m/s, B车在...

A、B两列火车在同一轨道上同向行驶, A在前, 速度为vA=10m/s, B车在后速度 vB=30m/s. 因大雾能见度低, B车在距A500m, 才发现前方有A. 这时B车立即刹车, 但要经过1800m B车才能停止. 问:

(1) A车若仍按原速前进, 两车是否会相撞? 若会相撞, 将在何时何地发生?

(2) B车在刹车的同时发出信号, A车司机在收到信号1.5s后加速前进, A车的加速度多大时, 才能避免事故发生

 

(1) B车开始刹车经31s在距开始刹车处810m两车相撞. (2) A车做匀加速运动, 加速度至少为0.15m/s2时, 才能避免相撞 【解析】 (1) B车立即刹车,做匀减速运动,设a为B车加速度, 由公式 解得:加速度 若B车达到A车的速度,由公式 则有 所需要的时间为 而在80s内,A车行驶位移为s2=vAt1=10×80m=800m 因为:1600m>500m+800m 所以有B车已撞了A车. 若相撞,则有 解得: (2) 设A车司机收到信号后以加速度aA加速前进,两车恰相遇不相撞应满足速度关系:vA=vB 即为:30-0.25t=10+aA(t-1.5) 位移关系为:sB=sA+x0 即: 联立解得:t=48.84s     aA=0.15m/s2 所以车的加速度大于0.15m/s2时才能避免事故.
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(2)物体在这1s以前已运动了多长时间?

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