2018年1月31号晚上，月亮女神上演152年一次的“月全食血月+超级月亮+蓝月”三景合一的天文奇观。超级月亮的首要条件是月亮距地球最近，月亮绕地球运动实际是椭圆轨道，距离地球的距离在近地点时为36.3万千米，而位于远地点时，距离为40.6万千米，两者相差达到10.41%，运行周期为27.3天，那么以下说法正确的是 （ ）
A. 月球在远地点时绕行的线速度最大
B. 每次月球在近地点时，地球上同一位置的人都将看到月食
C. 有一种说法，月球的近地点越来离地球越远，如果一旦变成半径大小等于远地点距离40.6万千米的圆轨道时，那么月球绕地球的周期将变大
D. 月球是地球的耳星，它在远地点时的机械能大于在近地点的机械能
下列说法中正确的是 （ ）
A. 某种放射性元素X的半衰期为T，现有50个这种原子核，经历一个半衰期T后，一定有25个X原子核发生了衰变
B. 中子星的密度高达1016~1013kg/m3，像这样的天体表面的引力，牛顿的引力定律仍然适用
C. 加速度的定义式是
D. 电子是最早发现的轻子
如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个质量均为m的小球A、B以不同的速度进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0.75mg，求A、B两球落地点间的距离．
如图，为一个半径为5m的圆盘，正绕其圆心做匀速转动，当原盘边缘上的一点A处在如图的位置的时候，在其圆心正上方20m的高度有一小球正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出，要使得小球正好落打在A点则：
（1）小球平抛的初速度为多少？
（2）圆盘的角速度满足什么条件？
如图所示，半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮块紧贴在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数为μ，现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
从某一高度平抛一物体，抛出2s后落地，落地时速度方向与水平方向成45°角，g取10m/s2。求：
（1）抛出时的速度；
（2）落地时的速度 （结果保留3位有效数字）。
