在半径R=4000km的某星球表面,宇航员做了如下实验,实验装置如图甲所示,竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成,将质量m=0.2kg的小球从轨道上高H处的某点由静止滑下,用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F,改变H的大小,可测出相应的F大小,F随H的变化关系如图乙所示,忽略星球自转。求:
(1)圆弧轨道BC的半径r;
(2)该星球的第一宇宙速度
天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。经观测某双星系统中两颗恒星A、B围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动,周期均为T 。已知恒星A、B之间的距离为L,A、B的质量之比2 :1,万有引力常量为G,求:
(1)恒星A做匀速圆周运动的轨道半径RA;
(2)双星的总质量M 。
两颗靠的较近的天体称为双星,它们以两者的连线上某点为圆心做匀速圆周运动,而不会由于万有引力作用,使它们吸在一起(不考虑其他天体对它们的影响),已知两天体质量分别为m1和m2,相距为L,求它们运转的角速度。
两个星球组成双星,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R,其运动周期为T,求两星的总质量。
两个靠得很近的天体,离其它天体非常遥远,它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动,两者的距离保持不变,科学家把这样的两个天体称为“双星”,如图所示。已知双星的质量为m1和m2,它们之间的距离为L,引力常量为G,双星中质量为m1的天体运行轨道半径r1 =________,运行的周期T =________。
地球半径为R,卫星A、B均环绕地球做匀速圆周运动,其中卫星A以第一宇宙速度环绕地球运动,卫星B的环绕半径为4R,则卫星A与卫星B的速度大小之比为________;周期之比为________。