两个星球组成双星,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R,其运动周期为T,求两星的总质量。
两个靠得很近的天体,离其它天体非常遥远,它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动,两者的距离保持不变,科学家把这样的两个天体称为“双星”,如图所示。已知双星的质量为m1和m2,它们之间的距离为L,引力常量为G,双星中质量为m1的天体运行轨道半径r1 =________,运行的周期T =________。
地球半径为R,卫星A、B均环绕地球做匀速圆周运动,其中卫星A以第一宇宙速度环绕地球运动,卫星B的环绕半径为4R,则卫星A与卫星B的速度大小之比为________;周期之比为________。
设地球的质量为M,半径为R,则环绕地球飞行的第一宇宙速度v的表达式为________;某行星的质量约为地球质量的1/4,半径约为地球半径的1/2,那么在此行星上的“第一宇宙速度”与地球上的第一宇宙速度之比为________(已知万有引力常量为G)。
某星球半径为R,一物体在该星球表面附近自由下落,若在连续两个T时间内下落的高度依次为h1、h2,则该星球附近的第一宇宙速度为___________。
发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道3,轨道1、2相切于Q点,轨道2、3相切于P点,如图所示。卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,以下说法正确的是( )
A. 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率。
B. 卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度。
C. 卫星在轨道1上运动一周的时间大于它在轨道2上运动一周的时间。
D. 卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度。