设月球绕地球运动的周期为27天,则月球中心到地球中心的距离R1与地球的同步卫星到地球中心的距离R2之比即R1∶R2为( )
A. 3∶1 B. 9∶1 C. 27∶1 D. 18∶1
16世纪,哥白尼根据天文观测的大量资料,经过40多年的天文观测和潜心研究,提出“日心说”的如下四个基本论点,这四个论点目前看存在缺陷的是 ( )
A. 宇宙的中心是太阳,所有行星都在绕太阳作匀速圆周运动
B. 地球是绕太阳作匀速圆周运动的行星,月球是绕地球作匀速圆周运动的卫星,它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动
C. 天穹不转动,因为地球每天自西向东自转一周,造成天体每天东升西落的现象
D. 与日地距离相比,恒星离地球都十分遥远,比日地间的距离大得多
关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是( )
A. 所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B. 行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处
C. 离太阳越近的行星的运动周期越长
D. 所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
(1)开普勒行星运动第三定律指出:行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比,即 k是一个对所有行星都相同的常量.将行星绕太阳的运动按圆周运动处理,请你推导出太阳系中该常量k的表达式.已知引力常量为G,太阳的质量为M太.
(2)开普勒定律不仅适用于太阳系,它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立.经测定月地距离为,月球绕地球运动的周期为,试计算地球的质量M地.(,结果保留一位有效数字)
某一行星有一质量为m的卫星,以半径r,周期T做匀速圆周运动,行星的半径是R,万有引力常量为G,求:
(1)行星的质量;
(2)行星表面的重力加速度是多少?
“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月1日成功发射,目前正在月球上方100km的圆形轨道上运行。已知“嫦娥二号”卫星的运行周期、月球半径、月球表面重力加速度、万有引力恒量G。根据以上信息可求出
A. 卫星所在处的加速度
B. 月球的平均密度
C. 卫星线速度大小
D. 卫星所需向心力