（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即 k是一个对所有行星都相同的常量．将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式．已知引力常量为G，太阳的质量为M太．
（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立．经测定月地距离为
，月球绕地球运动的周期为
，试计算地球的质量M地．（
，结果保留一位有效数字）
某一行星有一质量为m的卫星，以半径r，周期T做匀速圆周运动，行星的半径是R，万有引力常量为G，求：
（1）行星的质量；
（2）行星表面的重力加速度是多少？
“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月1日成功发射，目前正在月球上方100km的圆形轨道上运行。已知“嫦娥二号”卫星的运行周期、月球半径、月球表面重力加速度、万有引力恒量G。根据以上信息可求出
A. 卫星所在处的加速度
B. 月球的平均密度
C. 卫星线速度大小
D. 卫星所需向心力
人类研究发现，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动，如图所示，下列说法正确的是
A. 太阳对各小行星的引力相同
B. 各小行星绕太阳运动的周期均大于一年
C. 小行星带内侧小行星的向心加速度大于外侧小行星的向心加速度值
D. 小行星带内各小行星圆周运动的线速度值小于地球公转的线速度值
一艘宇宙飞船，飞近某一行星，并靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星的表面上，宇航员在绕行时测出飞船的周期为T，着陆后用弹簧秤测出质点为m的物体重力为F（万有引力常量为G），那么该星球的质量为
A. 
B. 
C. 
D. 
火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周。已知火星和地球绕太阳运动的周期之比，由此可求得
A.火星和地球的质量之比
B.火星和地球表面的重力加速度之比
C.火星和地球绕太阳运行速度大小之比
D.火星和地球受到的太阳的万有引力之比
