LED光源应用越来越广泛，高折射率材料对提高LED的性能有很好作用。如图所示，现有一用高折射率材料制成的半球体，右侧竖直面镀银，光源S就在其对称轴上。从光源S发出的一束光射到球面上的P点，其中一部分光经球面反射后恰能竖直向上传播，另一部分光折射入半球体内，经右侧镀银面第一次反射恰能沿原路返回，若球半径R＝2cm，材料折射率n＝
，真空中光速为c＝3.0×108m/s。求：
Ⅰ．光射到球面上P点时的入射角θ1；
Ⅱ．该光束从进入球面到第一次传到镀银面的时间t。
如图所示，实线和虚线分别为一列沿x轴传播的简谐横波在t1＝0、t2＝0.02s两个时刻的波形图象，已知t2－t1＜
（T为周期），下列说法正确的是（ ）。
A. 波一定沿着x轴正方向传播
B. 波的传播速度可能是200m/s
C. 在t2－t1＝0.02s时间内，x＝24m的质点沿传播方向前进2m
D. 在t＝0.04s时刻，x＝4m处的质点的速度最大
E. 在t＝1.6s时刻，x＝80m处的质点加速度为零
如图所示，下端带有阀门K粗细均匀的U形管竖直放置，左端封闭右端开口，左端用水银封闭着长L＝15.0cm的理想气体，当温度为27.0°C时，两管水银面的高度差Δh＝5.0cm。设外界大气压p0＝75.0cmHg。为了使左、右两管中的水银面相平（结果保留一位小数）。求：
Ⅰ．若温度保持27.0°C不变，需通过阀门放出多长的水银柱？
Ⅱ．若对封闭气体缓慢降温，温度需降低到多少°C？
下列说法中正确的是（ ）
A. 当两分子间距离大于平衡距离r0时，分子间的距离越大，分子势能越小
B. 叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用
C. 在空气中一定质量的100 ℃的水吸收热量后变成100 ℃的水蒸汽，则吸收的热量大于增加的内能
D. 对一定质量的气体做功，气体的内能不一定增加
E. 热量不可以从低温物体向高温物体传递
如图所示，OBAC为倾角θ＝37°的固定斜面，AB部分粗糙，其余部分光滑，轻弹簧一端固定在斜面底端的挡板上，另一端与质量m＝1.0 kg可视为质点的物块P接触而不拴接，物块P静止时位于A点，AB间距离L＝0.10 m。第一次对P施加一平行于斜面向下的恒力F1＝20 N，当P运动到B点时撤去F1，P恰好能到达斜面顶端C点。第二次对P从相同初位置开始施加一平行于斜面向下的恒力F2＝100 N，当P运动到B点时撤去F2。已知运动过程中弹簧始终在弹性限度内，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。在物块第二次运动过程中。
（1）求P到达C点时的速度v1；
（2）若将一半径为R＝2.0 m的光滑圆弧状拱形轨道在C端与斜面相切连接（图中未画出），求P到达圆轨道最高点时对轨道的压力FN；
（3）若撤去圆形轨道，在斜面顶端C点锁定另一可视为质点的物块Q（图中未画出），当P运动到C点时，解除物块Q的锁定，P、Q发生弹性正碰，求碰后物块Q（质量未定）所能获得的最大速度。
如图所示，在矩形区域ABCD内存在竖直向上的匀强电场，在BC右侧Ⅰ、Ⅱ两区域存在匀强磁场，L1、L2、L3是磁场的边界（BC与L1重合），宽度相同，方向如图所示，区域Ⅰ的磁感强度大小为B1。一电荷量为q、质量为m（重力不计）的带正电点电荷从AD边中点以初速度v0沿水平向右方向进入电场，点电荷恰好从B点进入磁场，经区域Ⅰ后又恰好从与B点同一水平高度处进入区域Ⅱ。已知AB长度是BC 长度的
倍。
（1）求带电粒子到达B点时的速度大小；
（2）求磁场的宽度L；
（3）要使点电荷在整个磁场中运动的时间最长，求区域Ⅱ的磁感应强度B2。
