一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示，玻璃的折射率n=
．
（i）一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？
（ii）一细束光线在O点左侧与O相距
R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置．
（12分）Morpho蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒，这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生了干涉。电子显微镜下鳞片结构的示意图见图。一束光以入射角i从a点入射，经过折射和反射后从b点出射。设鳞片的折射率为n，厚度为d，两片之间空气层厚度为h。取光在空气中的速度为c，求光从a到b所需的时间t。
一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面。在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上。已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线（不考虑反射），求平板玻璃的折射率。
用氦氖激光器进行双缝干涉实验，已知使用的双缝间距离d=0.1mm，双缝到屏的距离l=6.0m，测得屏上干涉条纹中亮纹的间距是3.8cm，氦氖激光器发出的红光的波长λ是多少？假如把整个装置放入折射率是
的水中，这时屏上的条纹间距是多少？
在《用双缝干涉测光的波长》实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图甲)，并选用缝间距d＝0.20mm的双缝屏。从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离L＝700mm。然后，接通电源使光源正常工作。
(1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度。某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第1次映入眼帘的干涉条纹如图乙(a)所示，图乙(a)中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图乙(b)中游标尺上的读数x1＝1.16mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图丙(a)所示，此时图丙(b)中游标尺上的读数x2＝____________mm；
(2)利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明纹(或暗纹)间的距离Δx＝____________mm；这种色光的波长λ＝____________nm。
如图所示，某同学利用方格坐标纸测定半圆形玻璃砖的折射率，OA是画在纸上的直线，他在直线OA适当位置先后竖直插上P1、P2两枚大头针，如图所示放上玻璃砖(如粗黑线所示)，然后插上P3、P4大头针。
(1)其中他确定P3大头针位置的方法应当_________________________________。
(2)若该同学实验操作规范准确，其记录的情况如图所示。该同学还用圆规做了一个以O为圆心，半径与玻璃砖相同的半圆(如图中虚线所示)。请算出玻璃砖的折射率n＝________。
