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如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为...

如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中(　　)

A. 重力做功2mgR    B. 机械能减少mgR

C. 合外力做功mgR    D. 克服摩擦力做功mgR

 

D 【解析】试题分析: 重力做功只与竖直高度有关，故重力做功为：mgR，A错；恰好到达B点有：，由动能定理知由P运动B的过程中，合外力所做的功为：，C错；由P到B，由可得：克服摩擦力做功为：mgR，D对；有上分析知在由P运动到B的过程中，机械能的减少量为mgR，B错。 考点: 动能定理、功能关系。 【名师点睛】对功能关系的理解与应用 功是能量转化的量度。力学中的功与对应的能量的变化关系如下表所示： 功   能量改变   关系式   W合：合外力的功（所有外力的功）   动能的改变量（ΔEk）   W合＝ΔEk   WG：重力的功   重力势能的改变量（ΔEp）   WG＝－ΔEp   W弹：弹簧弹力做的功   弹性势能的改变量（ΔEp）   W弹＝－ΔEp   W其他：除重力或系统内弹簧弹力以外的其他外力做的功   机械能的改变量（ΔE）   W其他＝ΔE   Ff·Δx：一对滑动摩擦力做功的代数和   因摩擦而产生的内能（Q）   Ff·Δx＝Q（Δx为物体间的 相对位移）      
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考点分析：
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如图所示，质量分别为m和2m的A、B两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A靠紧竖直墙．用水平力F将B向左压，使弹簧被压缩一定长度，静止后弹簧储存的弹性势能为E．这时突然撤去F，关于A、B和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（     ）

A. 撤去F后，系统动量守恒，机械能守恒

B. 撤去F后，A离开竖直墙前，系统动量不守恒，机械能守恒

C. 撤去F后，A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为E

D. 撤去F后，A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为E/3

 

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亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员成功将其驱离。假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的V—t图象如图所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变。则下列说法正确的是

A. 海盗快艇在0～66s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动

B. 海盗快艇在96s末开始调头逃离

C. 海盗快艇在66s末离商船最近

D. 海盗快艇在96s～116s内做匀减速直线运动

 

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在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢。当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F。不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为：（ ）

A. 8    B. 10

C. 12    D. 14

 

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如图所示，三个小球A、B、C的质量分别为2m、m、m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长．现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g．则此下降过程中   (   )

A. A的动能达到最大前，B受到地面的支持力大于2mg

B. A的动能最大时，B受到地面的支持力等于2mg

C. 弹簧的弹性势能最大时，A的加速度为零

D. 弹簧的弹性势能最大值为（）mgL

 

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如图，一长木板位于光滑水平面上，长木板的左端固定一挡板，木板和挡板的总质量为M=3.0kg，木板的长度为L=1.5m，在木板右端有一小物块，其质量m=1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.1，它们都处于静止状态，重力加速度。

（1）若小物块以初速度沿木板上表面向左滑动，小物块恰好能运动到左端挡板处，求的大小；

（2）若小物块以初速度沿木板向左滑动，小物块与挡板相撞后，恰好能回到右端而不脱离木板，求碰撞过程中损失的机械能。

 

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