Question

如图，一长木板位于光滑水平面上，长木板的左端固定一挡板，木板和挡板的总质量为M=3.0kg，木板的长度为L=1.5m，在木板右端有一小物块，其质量m=1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.1，它们都处于静止状态，重力加速度。

（1）若小物块以初速度沿木板上表面向左滑动，小物块恰好能运动到左端挡板处，求的大小；

（2）若小物块以初速度沿木板向左滑动，小物块与挡板相撞后，恰好能回到右端而不脱离木板，求碰撞过程中损失的机械能。

Answer

（1）2m/s （2）0.375J

【解析】试题分析：小物块滑上木板后，系统在水平方向动量守恒，再根据功能关系求得物块初速度的大小；木板与物块组成的系统动量守恒，根据功能关系分析碰撞过程中损失的机械能。

（1）设木板和物块最终共同的速度为v，由动量守恒定律

对木板和物块系统，由功能关系可知：

解得：

（2）动量守恒定律可知，木板和物块最后也要达到共同速度，有

射碰撞过程中损失的机械能为，对木板和物块系统的整个运动过程，

由功能关系有：

由以上各式解得：

代入数据可得：

点睛：本题主要考查了动量守恒和功能关系，正确应用动量守恒和功能关系列方程是解决这类问题的关键。