在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢。当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F。不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为：（ ）
A. 8 B. 10
C. 12 D. 14
如图所示，三个小球A、B、C的质量分别为2m、m、m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长．现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g．则此下降过程中 ( )
A. A的动能达到最大前，B受到地面的支持力大于2mg
B. A的动能最大时，B受到地面的支持力等于2mg
C. 弹簧的弹性势能最大时，A的加速度为零
D. 弹簧的弹性势能最大值为（
）mgL
如图，一长木板位于光滑水平面上，长木板的左端固定一挡板，木板和挡板的总质量为M=3.0kg，木板的长度为L=1.5m，在木板右端有一小物块，其质量m=1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.1，它们都处于静止状态，重力加速度
。
（1）若小物块以初速度
沿木板上表面向左滑动，小物块恰好能运动到左端挡板处，求
的大小；
（2）若小物块以初速度
沿木板向左滑动，小物块与挡板相撞后，恰好能回到右端而不脱离木板，求碰撞过程中损失的机械能。
如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道。到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的小球B发生碰撞，小球B的质量是小球A的2倍，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N点为2R，已知小球A的质量为m，重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力以及各处摩擦均不计。求：
（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间；
（2）小球A冲进轨道时对轨道N点的压力大小。
某宇航员在太空站内做了如下实验：选取两个质量分别为mA＝0.1 kg、mB＝0.2 kg的小球A、B和一根轻质短弹簧，弹簧的一端与小球A粘连，另一端与小球B接触而不粘连．现使小球A和B之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度v0＝0.1 m/s做匀速直线运动，如图所示．过一段时间，突然解除锁定(解除锁定没有机械能损失)，两球仍沿原直线运动，从弹簧与小球B刚刚分离开始计时，经时间t＝3.0 s，两球之间的距离增加了s＝2.7 m，求弹簧被锁定时的弹性势能Ep.
如图所示，跳台滑雪运动员在专用滑雪板上，不带雪仗在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆．设一位运动员由a点沿水平方向跃起，到山坡b点着陆，测得a、b间距L=75m，山坡倾角θ=37°，山坡可以看成一个斜面，运动员可看成质点．（不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）
求：（1）运动员起跳后他在空中从a到b飞行的时间．
（2）运动员在a点的起跳速度大小．
