如图所示,水平传送带AB长L=6 m,以v0=3 m/s的恒定速度传动。水平光滑台面BC与传送带平滑连接于B点,竖直平面内的半圆形光滑轨道半径R=0.4 m,与水平台面相切于C点。一质量m=1 kg的物块(可视为质点),从A点无初速释放,当它运动到A、B中点位置时,刚好与传送带保持相对静止。重力加速度g取10 m/s2。试求:
(1)物块与传送带之间的动摩擦因数μ;
(2)物块刚滑过C点时对轨道的压力FN;
如图所示,在竖直平面内有一圆弧形轨道AB,其半径为R=1.0 m,B点的切线方向恰好为水平方向.一个质量为m=2.0 kg的小滑块,从轨道顶端A点由静止开始沿轨道下滑,到达轨道末端B点时的速度为v=4.0 m/s,然后做平抛运动,落到地面上的C点.若轨道B端距地面的高度h=5.0 m(不计空气阻力,取g=10 m/s2),求:
(1)小滑块在AB轨道克服阻力做的功;
(2)小滑块落地时的动能.
如图所示,在某竖直平面内,光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点,BC右端连接内壁光滑、半径r=0.2 m的四分之一细圆管CD,管口D端正下方直立一根劲度系数为k=100 N/m的轻弹簧,弹簧一端固定,另一端恰好与管口D端平齐。一个质量为1 kg的小球放在曲面AB上,现从距BC的高度为h=0.6 m处静止释放小球,它与BC间的动摩擦因数μ=0.5,小球进入管口C端时,它对上管壁有FN=2.5mg的作用力,通过CD后,在压缩弹簧过程中小球速度最大时弹簧的弹性势能为Ep=0.5 J。取重力加速度g=10 m/s2。求:
(1)小球在C处受到的向心力大小;
(2)BC间距离s;
(3)在压缩弹簧过程中小球的最大动能Ekm。
地球半径为6400km,一颗卫星在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动,地球表面处的重力加速度为g=9.8m/s2。
求(1)卫星的运动周期;(2)地球的密度。
两颗人造地球卫星,它们的质量之比,它们的轨道半径之比,那么它们所受的向心力之比F1:F2=__________;它们的角速度之比=____________。
某物理兴趣小组用空心透明光滑塑料管制作了如图所示的竖直造型。两个圆的半径均为R。现让一质量为m、直径略小于管径的小球从入口A处无初速度放入,B、C、D是轨道上的三点,E为出口,其高度低于入口A。已知BC是右侧圆的一条竖直方向的直径,D点(与圆心等高)是左侧圆上的一点,A比C高R,当地的重力加速度为g,不计一切阻力,则( )
A. 小球不能从E点射出
B. 小球一定能从E点射出
C. 小球到达B的速度与轨道的弯曲形状有关
D. 小球到达D的速度与A和D的高度差有关