Question

用实验室的斜面小槽等器材装配如图甲所示的实验装置,小槽末端水平。每次都使钢球在斜槽上从同一位置由静止滚下,钢球在空中做平抛运动,设法用铅笔描出小球经过的位置,连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹。

(1)某同学在安装实验装置和进行其余的实验操作时都准确无误,他在分析数据时所建立的坐标系如图乙所示。他的错误之处是__。 

(2)该同学根据自己所建立的坐标系,在描出的平抛运动轨迹图上任取一点(x,y),运用公式v₀=x,求小球的初速度v₀,这样测得的平抛初速度值与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。

(3)该同学在自己建立的坐标系中描绘出钢球做平抛运动的轨迹及数据如图丙所示,据图象可求得钢球做平抛运动的初速度为________m/s,钢球的半径为________cm。

Answer

(1)坐标原点O的位置不该选在斜槽末端,而应上移至小球圆心在白纸上的投影处 偏大 2.0 2.0

【解析】（1）该同学的错误之处是坐标原点O的位置不该选在斜槽的末端，而应上移至小球圆心在白纸上的投影处．
（2）由于坐标原点偏下，所以在计算飞行时间时 偏小，由 知，实验求出的初速度比真实值偏大．
（3）在竖直方向上，根据△y=gT2得： ，
则平抛运动的初速度为： ．
纵坐标为18cm处的竖直分速度为： ，
抛出点到该点的竖直位移为： ，
则钢球的半径为：r=20-18cm=2.0cm．

点睛：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解。