Question

某探究学习小组的同学欲验证动能定理，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙。当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的沙桶时，释放沙桶，滑块处于静止状态。若你是小组中的一位成员，要完成该项实验。重力加速度为g

（1）你认为还需要的实验器材有______和______。

（2）实验时为了保证滑块受到的合力与沙桶的总重力大小基本相等，细沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是____________________，实验时首先要做的步骤是_______________。

（3）在（2）的基础上，某同学用天平称量滑块的质量为M。往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时细沙和沙桶的总质量为m。让沙桶带动滑块加速运动。用计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v₁与v₂（v₁＜v₂）。则本实验最终要验证的数学表达式为______________。（用题中的字母表示实验中测量得到的物理量）

Answer

（1）刻度尺、天平；

（2）m＜＜M，平衡摩擦力；

（3）mgL=M﹣M

【解析】试题分析：（1）根据实验原理，得到需要验证的表达式，从而确定需要的器材；

（2）实验要测量滑块动能的增加量和合力做的功，用沙和沙桶的总质量表示滑块受到的拉力，对滑块受力分析，受到重力、拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，必须使重力的下滑分量等于摩擦力；同时重物加速下降，处于失重状态，故拉力小于重力，可以根据牛顿第二定律列式求出拉力表达式分析讨论；

（3）实验要测量滑块动能的增加量和合力做的功，求出合力的功和动能的增加量即可．

【解析】
（1）实验要验证动能增加量和总功是否相等，故需要求出总功和动能，故还要天平和刻度尺；

（2）沙和沙桶加速下滑，处于失重状态，其对细线的拉力小于重力，设拉力为T，根据牛顿第二定律，有

对沙和沙桶，有 mg﹣T=ma

对滑块，有 T=Ma

解得

T=mg

故当M＞＞m时，有T≈mg

滑块下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应该用重力的下滑分量来平衡摩擦力，故可以将长木板的一段垫高；

（3）总功为：mgL

动能增加量为：M﹣M

根据动能定理，则有：mgL=M﹣M

故答案为：（1）刻度尺、天平；

（2）m＜＜M，平衡摩擦力；

（3）mgL=M﹣M．