Question

如图，用“碰撞实验器”验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．

(1)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m₁多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP.然后，把被碰小球m₂静置于轨道的水平部分，再将入射球m₁从斜轨上S位置静止释放，与小球m₂相碰，并多次重复．接下来要完成的必要步骤是________．(填选项前的符号)

A．用天平测量两个小球的质量m₁、m₂

B．测量小球m₁开始释放高度h

C．测量抛出点距地面的高度H

D．分别找到m₁、m₂相碰后平均落地点的位置M、N

E．测量平抛射程OM、ON

(2)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为：_______________________(用(1)中测量的量表示)．

(3)经测定，m₁＝45.0g，m₂＝7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如上图所示．

碰撞前、后m₁的动量分别为p₁与p₁′，则p₁∶p₁′＝________∶11；

若碰撞结束时m₂的动量为p₂′,则p₁′∶p₂′＝11∶________.

(4)碰撞前后总动量的比值为=_______(此计算结果保留三位有效数字)， 实验结果说明在误差允许的范围内系统动量守恒。

Answer

(1)ADE (2) m1·OM＋m2·ON＝m1·OP (3) 14， 2.9 (4) 1.01

【解析】（1）要验证动量守恒定律定律，即验证：m1v1=m1v2+m2v3，小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，上式两边同时乘以t得：m1v1t=m1v2t+m2v3t，得：m1OP=m1OM+m2ON，因此本实验需要测量的量有两小球的质量m1、m2和平抛射程OM、ON，显然要确定两小球的平均落点M和N的位置．故选实验的步骤为：ADE．
（2）实验需要验证：m1OP=m1OM+m2ON；
（3）碰撞前m1的动量p1=45×44.80g∙cm；碰撞后m1的动量p1′=45×35.20 g∙cm；则p1∶p1′＝44.80:35.20=14∶11；若碰撞结束时m2的动量为p2′=7.5×55.68 g∙cm；则p1′∶p2′＝45×35.20: 7.5×55.68 =11∶2.9.

（4）把测量的小球的质量以及图中的距离代入动量守恒公式中，得： ．
点睛：实验的一个重要的技巧是入射球和靶球从同一高度作平抛运动并且落到同一水平面上，故下落的时间相同，所以在实验的过程当中把本来需要测量的速度改为测量平抛过程当中水平方向发生的位移，可见掌握了实验原理才能顺利解决此类题目．