Question

如图甲所示，一轻质弹簧的两端与质量分别为m₁和m₂的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上。现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得

 

A. t₂时刻弹簧的弹性势能最大

B. 两物体的质量之比为m₁:m₂=1:2

C. t₁时刻弹簧处于压缩状态，t₃时刻弹簧处于伸长状态

D. 从计时开始到t₄的过程中，物块A、B及弹簧组成的系统动量守恒、机械能不守恒

Answer

BC

【解析】由图示图象可知，在1、t3时刻，两物块的速度相同都是1m/s，在t1时刻弹簧处于压缩状态；由图可知t1到t3时间内两物块之间的距离逐渐增大，t3时刻达到共同速度，此时弹性势能最大，弹簧处于伸长状态，故A错误，C正确；系统动量守恒，选择开始到t1时刻列方程可知：m1v1=（m1+m2）v2，将v1=3m/s，v2=1m/s代入得：m1：m2=1：2，故B正确；从计时开始到t4的过程中，物块A、B及弹簧组成的系统受到的合外力为零，则动量守恒；因只有弹簧的弹力做功，则系统的机械能守恒，选项D错误；故选BC.

点睛：对于这类弹簧问题注意用动态思想认真分析物体的运动过程，注意过程中的功能转化关系；解答时注意动量守恒和机械能守恒列式分析，同时根据图象，分析清楚物体的运动情况．