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已知地球质量为M,半径为R,万有引力常量为C,现代理论研究证明:如果取无穷远处为...

已知地球质量为M,半径为R,万有引力常量为C,现代理论研究证明:如果取无穷远处为势能零点,质量为m0的物体离地球球心为r时,物体与地球之间的引力势能的表达式为: (不计空气阻力)

(1)如果在地球赤道表面处,发射一颗质最为m的近地卫星,发射装置提供的能里至少应为多少?

(2)近地卫星发射成功后在地球表面平稳运行f现在欲将这颗质量为m的卫星从近地圆形轨道,变轨到离地面高度为h =3R的圆形轨道上运动,求在变轨过程中,需要提供多少能量?

 

(1) (2) 【解析】(1)设发射成功后,卫星的速度为 : 提供的能量为: (2)没有变轨前总能量: 变轨后: 变轨后总能量: 需提供能量:  
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考点分析:
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如图所示,半径为R的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置,圆弧最低点B 与长为L的水平桌面相切于B点,BC离地面高为h,可视为质点的质量为m的滑块从圆 弧顶点D由静止释放,已知滑块与水平桌面间的动摩擦因数,重力加速度为g,求:

(1)小滑块刚到达圆弧面的B点时对圆弧的压力大小?

(2)为使物块能够落到水平地面,摩擦因数应满足什么条件?

(3)在满足物块能够落地的情况下,落地点与C点的水平距离为多少?

 

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气垫导轨是常用的一种实验仪器,它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫,使滑块“悬浮”在导轨上,滑块对导轨的压力近似为零,滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。某实验小组验证动量守恒定律的实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计),采用的实验步骤如下:(滑块A、B的质量mA、mB已经给出且不相等)

①给导轨送气,气流稳定后,按下电钮放开卡销.同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作。当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时自动停止计时,从记时器上记下 A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2

②在A和B间放入一个被压缩的轻弹黄,用电动卡销锁定,静止放置在气垫导轨上。

③调整气垫导轨,使导轨处于水平。

④用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1;B的右端至D板的距离L2

(1)实验步骤的顺序是____________ 

(2)利用已经给的量和上述测量的实验数据,写出验证动量守恒定律的表达式 _________

(3)利用上述实验数据还可以求出被压缩弹簧的弹性势能的大小,请写出弹性势能表达式为_________

(4)该实验装置中由于弹簧的质量不能忽略,会对实验准确度造成影响。下列哪种方式可以减小这种影响?

A.将弹簧与A、B滑块都粘连在一起

B.将弹簧与AB中质量较大的粘连在一起

C.将弹簧与AB中质量较小的粘连在一起

D.将弹簧与A、B滑块都不粘连在一起

 

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某实验小组利用如图所示的装置进行实验,物体A为形状规则的长方体。A的竖直高度为d且很短,A和物体B分别系在一条跨过定滑轮的轻绳两端,物体A质量m A >mB,开始时用手控制住物体A使A与B两物体均处于静止状态.物体A离光电门的距离为h,放手后A、B从静止开始运动。(忽略滑轮质量和一切阻力〉

(1)若物体A通过光电门的时间为△t,则物体A通过光电门时速度大小为 = _____

(2)若改变物体A离光电门的距离h,测出多组,画出如图所示的的图象,若 图象的斜率为K,则当地的重力加速度的大小为g =  ___________

 

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如图所示,两个可视为质点的、相同的木块甲和乙放在转盘上,两者用长为L的细绳连接(细绳能够承受足够大的拉力),木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍,两物体间连一细线,此线过圆心。甲到圆心距离r1,乙到圆心距离r2,且r1= ,水平圆盘可绕过圆心的竖直轴00’转动,两物体随圆盘一起以角速度做匀速转动。下述所取值范围已保证甲和乙相对圆盘无滑动,则:(已知重力加速度为g)

A. 时,甲、乙所受静摩擦力都指向圆心

B. 取不同值时,甲所受静摩擦力始终指向圆心;乙所受静摩擦力可能指向圆心,也可能背向圆心

C. 取不同值时,乙所受静摩擦力始终指向圆心;甲所受静摩擦力可能指向圆心,也可能背向圆心

D. 如果时,两物体将相对圆盘发生滑动

 

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有一宇宙飞船,它的正前方横截面面积为S,以速度飞人宇宙微粒尘区,尘区每1m3空间有n个微粒,每一微粒平均质量设为m,设微粒尘与飞船碰撞后全部附着于飞船 上,若要使飞船的速度保持不变,则关于下列说法中正确的是:

A. 牵引力增货应为:

B. 牵引力增量应为:

C. 发动机功率增加量应为:

D. 发动机功率增加量应为:

 

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