Question

有一宇宙飞船，它的正前方横截面面积为S，以速度飞人宇宙微粒尘区，尘区每1m³空间有n个微粒，每一微粒平均质量设为m，设微粒尘与飞船碰撞后全部附着于飞船 上,若要使飞船的速度保持不变，则关于下列说法中正确的是：

A. 牵引力增货应为:

B. 牵引力增量应为：

C. 发动机功率增加量应为：

D. 发动机功率增加量应为:

Answer

AC

【解析】AB、选时间△t内与飞船碰撞的微粒为研究对象，其质量应等于底面积为S，高为v△t的圆柱体内微粒的质量。即M=nmSv△t，初动量为0，末动量为Mv

设飞船对微粒的作用力为F，由动量定理得：F⋅△t=Mv−0

则F=Mv/△t=nmSv△t⋅v/△t=nmSv2，A正确、B错误；

CD、选时间△t内与飞船碰撞的微粒为研究对象，初动能为0，末动能为，根据动能定理，发动机功率增加量应为满足： ， ，C正确、D错误。

故选：AC。