Question

如图所示,内壁光滑半径为R的圆形轨道,固定在竖直平面内.质量为m ₁ 的小球静止在轨道最低点,另一质量为m₂ 的小球（两小球均可视为质点）从内壁上与圆心O等高的位置由静止释放,运动到最低点时与m₁ 发生碰撞并粘在一起.求

①小球m₂ 刚要与m₁ 发生碰撞时的速度大小;

②碰撞后,m₁ 和m₂ 能沿内壁运动所能达到的最大高度（相对碰撞点）

Answer

①；②

【解析】

试题分析：（1）设小球m2运动到最低点时的速度为v0

由机械能守恒定律： ①

解得： ②

（2）设两球碰撞后，m1、m2两球粘在一起的速度为v，规定向右为正方向

m2v0=（m1+m2）v ③

设两球碰撞后上升的最大高度为h

（m1+m2）v2=（m1+m2）gh…④

解得：

考点：动量守恒定律；机械能守恒定律

【名师点睛】本题主要考查了动量守恒定律和机械能守恒定律的综合应用。属于中等难度题。本题解题的关键是对两个小球运动情况的分析，知道小球做什么运动，并能结合机械能守恒、动量守恒等关系解题；要特别注意碰前、碰后机械能守恒，但碰前的机械能大于机械能，因为碰撞过程中，有机械能损失。