Question

如图（a）所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸水平放置，横截面积S＝2×10 ^-3m²、质量为m＝4kg厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一部分气体，此时活塞与气缸底部之间的距离为24cm，在活塞的右侧12cm处有一对与气缸固定连接的卡环，气体的温度为300K，大气压强P₀＝1.0×10⁵Pa。现将气缸竖直放置，如图（b）所示，取g＝10m/s² 。求：

①活塞与气缸底部之间的距离；

②加热到675K时封闭气体的压强。

Answer

① 20cm； ② 1.5×105Pa

【解析】

试题分析：气缸水平放置时，封闭气体的压强：

p1=p0=1.0×105Pa，温度：T1=300K，体积：V1=24cm×S，

当气缸竖直放置时，封闭气体的压强：p2=p0+

解得：p2=1.25×105Pa，温度T2=T1=300K，体积：V2=HS．

根据理想气体状态方程有：

代入数据解得：H=20cm；

（2）假设活塞能到达卡环，由题意有：T3=675K V3=36cm×S，

根据理想气体状态方程有：

代入数据解得：p3=1.5×105Pa，

故假设成立，活塞能达到卡环，气体压强为p3=1.5×105Pa，

考点：理想气体状态方程

【名师点睛】本题主要考查了理想气体状态方程的应用。属于中等难度的题目。理想气体状态方程的应用难点和重点是求出每个状态下气体的压强，尤其要注意根据牛顿第二定律或共点力的平衡来求出压力，才根据压强的定义来求压强。