Question

（10分）5个相同的木块紧挨着静止放在地面上，如图所示。每块木块的质量为m＝1kg，长=1m。它们与地面间的动摩擦因数μ₁＝0.1，木块与地面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现有一质量为M＝2.5kg的小铅块（视为质点），以的初速度向右滑上左边第一木块的左端，它与木块的动摩擦因数μ₂＝0.2。小铅块刚滑到第四块木块时，木块开始运动，求：

（1）铅块刚滑到第四块木块时的速度。

（2）通过计算说明为什么小铅块滑到第四块木块时，木块才开始运动。

（3）小铅块停止运动后，离第一块木块的左端多远？速度的大小；

Answer

（1）2m/s （2）见解析；（3）

【解析】

试题分析：（1）设小铅块在前三块木块上运动的加速度大小为a1，刚滑到第四块的速度为v1

由牛顿第二定律得 ①

由运动学公式得 ②

联立①②得 v1=2m/s ③

设小铅块滑到第n块木块时对木块的摩擦力

后面的(6-n)块木块受到地面的最大静摩擦力为

要使木块滑动，应满足，即

取n=4

（2）设小铅块滑上4木块经过t秒和4、5木块达到共同速度，此过程小铅块、4、5木块的对地位移为s1和s2，相对位移为Δs，4、5木块运动的加速度为a2

④

⑤

⑥

⑦

⑧

联立①④⑤⑥⑦⑧解得 ⑨ ⑩

由于说明小铅块没有离开第四块木块，最后小铅块与4、5木块达共同速度一起减速为零。

设小铅块与4、5木块达到共同速度为v2，一起减速的加速度大小为a3，减速位移为s3

联立⑤得

小铅块最终离1木块左端为s

联立⑨的

考点：牛顿第二定律的综合应用.

【名师点睛】本题是相对运动的题目，主要考查牛顿第二定律的综合应用；要对每个物体分别分析其运动情况，利用运动学的基本公式，再根据速度和位移的关系及牛顿第二定律求解．本题运动过程较为复杂，难度较大。