（9分）杭州滨江区的白金海岸小区吴菊萍徒手勇救小妞妞，被誉为“最美妈妈”． 设妞妞的质量m=10kg，从离地h1=28.5m高的阳台掉下，下落过程中空气阻力约为本身重力的0.4倍；在妞妞开始掉下时，吴菊萍经过0.5s的反应时间后，从静止开始沿直线匀加速奔跑水平距离S=10m到达楼下，张开双臂在距地面高度为h2=1.5m处接住妞妞，缓冲到地面时速度恰好为零，缓冲过程中的空气阻力不计．g=10m/s2．求：
（1）妞妞在被接到前下落的时间；
（2）吴菊萍跑到楼下时的速度；
（3）在缓冲过程中吴菊萍对妞妞做的功．
（6分）为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图1所示的实验装置．其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量．（滑轮质量不计）
（1）实验时，一定要进行的操作是 ．
A．用天平测出砂和砂桶的质量．
B．先挂上砂桶但不放砂子，然后将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力．
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数．
D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M．
E．用砂和砂桶改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是可以更方便地获取多组实验数据．
（2）该同学在实验中得到如图2所示的一条纸带（两计数点间还有一个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为 m/s2（结果保留两位有效数字）．
（3）以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度为纵坐标，画出的a﹣F图象是一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为 ．
A．2tanθ B.
C．
D.
（8分）某研究性学习小组用图示装置来测定当地重力加速度，主要操作如下：
①安装实验器材，调节试管夹（小铁球）、光电门和纸杯在同一竖直线上；
②打开试管夹，由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间t，并用刻度尺（图上未画出）测量出两个光电门之间的高度h，计算出小铁球通过两光电门间的平均速度v；
③保持光电门1的位置不变，改变光电门2的位置，重复②的操作．测出多组（h，t），计算出对应的平均速度v；
④画出v-t图像
请根据实验，回答如下问题：
（1）设小铁球到达光电门1时的速度为v1，当地的重力加速度为g。则小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为 。（用v1、g和t表示）
（2）实验测得的数据如下表：
实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
h(cm) | 10.00 | 20.00 | 30.00 | 40.00 | 50.00 | 60.00 |
t(s) | 0.069 | 0.119 | 0.159 | 0.195 | 0.226 | 0.255 |
v(m/s) | 1.45 | 1.68 | 1.89 | 2.05 | 2.21 | 2.35 |
请在坐标纸上画出v-t图像。
（3）根据v-t图像，可以求得当地重力加速度g= m/s2，试管夹到光电门1
的距离约为 cm。（以上结果均保留两位有效数字）
如图所示，水平面上固定光滑的等腰直角三角形支架OAB，质量m的小环甲套在OA上，质量m的小环乙套在OB边上接近O点处，两环之间用长为L的轻绳连接． 两环整体的重心在绳子中点处，若将两小环从图示位置静止释放，下列说法中正确的是( )
A．两环整体重心的运动轨迹是以O为圆心，以
为半径的1/4圆弧
B．两环总动能达到最大时，两环的速度大小都是
C．小环甲向上运动过程中，绳子拉力对小环甲一直做正功
D．小环乙向下运动过程中，小环乙重力的功率一直增大
如图所示，一足够长的木板静止在粗糙的水平面上，t=0时刻滑块从板的左端以速度v0水平向右滑行，木板与滑块间存在摩擦，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．滑块的v-t图象可能是图乙中的（ ）
用细绳拴住一个质量为m的小球，小球将一端固定在墙上的水平轻弹簧压缩了Δx（小球与弹簧不拴接），如图所示，则将细线烧断后 （ ）
A．小球立即做自由落体运动
B．小球立即做类平抛运动
C．细线烧断瞬间小球的加速度a>g
D．小球落地时的动能大于mgh
