下列各物理量中，属于矢量的有（ ）
A. 质量 B. 路程 C. 时间 D. 加速度
如图1所示，固定于水平面的U形导线框abcd处于竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，导线框两平行导轨间距为l，左端接一电阻R。一质量为m、电阻为r的导体棒MN垂直导线框放置。
（1）若导体棒沿导线框以速度v向右做匀速运动。请根据法拉第电磁感应定律E=
，推导金属棒MN中的感应电动势E。
（2）若将导体棒与重物A用不可伸长的细线相连，细线绕过定滑轮，导体棒与滑轮之间的细线保持水平，如图2所示。静止释放重物，重物将通过细线拉动导体棒开始运动，运动过程中导体棒不会与定滑轮发生碰撞。若重物A的质量也为m，不计细线的质量以及一切摩擦。
i）在图3中定性画出导体棒MN的速度v随时间t变化的图象；
ii）当重物从静止开始下落，下落的高度为h时，重物的速度为v，此时导体棒的速度还没有达到稳定，在此过程中，求：
a. 电阻R上产生的焦耳热；
b. 导体棒的运动时间。
如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.3m。导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R=0.4
。导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.2
的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。利用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示。
（1）当ab杆的速度为v时，用题中相关字母表示U与v的关系；
（2）试证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小；
（3）如果水平外力从静止开始拉动杆2s所做的功为0.3J，求回路中定值电阻R上产生的焦耳热是多少。
一列横波在t=0时刻的波形如图中实线所示。在t=0.2s时刻的波形如图中虚线所示。求：
（1）若该波向右传播，该波的波速可能为多大?
（2）若该波向左传播，该波的波速可能为多大?
（3）若波速为75m/s，该波沿什么方向传播?
两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ竖直平行放置，导轨的上端接有电阻。空间存在垂直导轨平面向里的匀强磁场，如图所示。让金属杆从图中A位置以初速度v0沿导轨向上运动，金属杆运动至图中虚线B位置，速度减为0，然后下落，回到初始位置A时速度为v，金属杆运动过程中与导轨始终接触良好。关于上述情景，下列说法中正确的是（ ）
A. 上升过程中金属杆的加速度逐渐增小
B. 上升过程的时间比下降过程的时间短
C. 上升过程中安培力的冲量比下降过程中的冲量大
D. 上升过程中克服安培力做的功比下降过程中的多
如图甲所示，ab、cd为两根放置在同一水平面内且相互平行的金属轨道，相距L，右端连接一个阻值为R的定值电阻，轨道上放有一根导体棒MN，垂直两轨道且与两轨道接触良好，导体棒MN及轨道的电阻均可忽略不计。整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。导体棒MN在外力作用下以图中虚线所示范围的中心位置为平衡位置做简谐运动，其振动周期为T，振幅为A，在t=0时刻恰好通过平衡位置，速度大小为v0，其简谐运动的速度v随时间t按余弦规律变化，如图乙所示。则下列说法正确的是（ ）
A. 回路中电动势的瞬时值为BLv0、sin
t
B. 在0～
内，电动势的平均值为
C. 通过导体棒MN中电流的有效值为
D. 导体棒MN中产生交流电的功率为
