Question

为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞(碰撞过程中没有机械能损失)，某同学选取了两个体积相同、质量不等的小球，按下述步骤做如下实验：

①用天平测出两个小球的质量分别为m₁和m₂，且m₁>m₂；

②按照如图所示的那样，安装好实验装置。将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端点的切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端；

③先不放小球m₂，让小球m₁从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置；

④将小球m₂放在斜槽前端边缘处，让小球m₁仍从斜槽顶端A处静止开始滚下，使它们发生碰撞，记下小球m₁和小球m₂在斜面上的落点位置；

⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离。图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为L_D、L_E、L_F

根据该同学的实验，回答下列问题：

(1)在没有放m₂时，让小球m₁从斜槽顶端A处由静止开始滚下，m₁的落点是图中的____________点；

(2)用测得的物理量来表示，只要满足关系式_________，则说明碰撞中动量是守恒的；

(3)用测得的物理量来表示，只要再满足关系式________________，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。

Answer

E

【解析】（1）在没有放m2时，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，m1的落点是图中的E点；
（2）碰撞前，小于m1落在图中的E点，设其水平初速度为v1．小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点在图中的D点，设其水平初速度为v1′，m2的落点是图中的F点，设其水平初速度为v2． 设斜面BC与水平面的倾角为α，
由平抛运动规律得：LDsinα＝gt2，LDcosα=v′1t
解得：
同理可解得： ，
所以只要满足m1v1=m2v2+m1v′1即： ，则说明两球碰撞过程中动量守恒；
（3）若两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后机械能没有损失．则要满足关系式：

m1v12=m1v′12+m2v2
即m1LE=m1LD+m2LF

点睛：学会运用平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度，两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后机械能没有损失．