Question

如图甲，一边长L=2.5m、质量m=0.5kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在竖直向上、磁感应强度为B=0.8T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合，在水平力F作用下由静止开始向左运动，经过5s线框被拉出磁场，测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图乙所示。在金属线框被拉出的过程中。

（1）求通过线框截面的电荷量及线框的电阻；

（2）已知在这5s内力F做功1.92J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少？

（3）金属线框即将离开磁场时拉力F的大小？

Answer

（1） （2） （3）

【解析】试题分析：根据图象求出电荷量，应用法拉第电磁感应定律、欧姆定律、电流定义式求出电荷量，然后求出电阻阻值；由图象求出电流随时间变化的关系，根据欧姆定律求出电流，然后求出加速度，然后由牛顿第二定律求出拉力的表达式；由能量守恒定律可以求出线框产生的焦耳热。

（1）I-t图象与横轴所围的面积即通过线框截面的电荷量，由图b所示图象可知，通过线框截面的电量： ,电荷量： ，代入数据解得：

（2）当t=5s时，线框从磁场中拉出的速度：v5=at=1m/s，线框中产生的热量为： .

（3）由图所示图象可知：I=0.1t，由感应电流： ，可得金属框的速度也是线性的，可得，则线框的加速度为：a=0.2m/s2，线框在外力和安培力的作用下匀加速运动，则

可得：

根据： ，代入数据解得：t=5s

金属线框离开磁场时拉力F的大小为：

点睛：本题考查了求电荷量、电阻、力的表达式、线框产生的热量，本题根据I-t图象求出电荷量，要掌握应用图象法求电荷量的方法；要掌握本题的解题思路。