如图所示，原长为L的轻质弹簧一端固定在O点，另一端与质量为m的圆环相连，圆环套在粗糙竖直固定杆上的A处，环与杆间动摩擦因数μ=0.5，此时弹簧水平且处于原长。让圆环从A处由静止开始下滑，经过B处时的速度最大，到达C处时速度为零。过程中弹簧始终在弹性限度之内，重力加速度为g，求：
（1）圆环在A处的加速度为多大？
（2）若AB间距离为
，则弹簧的进度系数k为多少？
（3）若圆环到达C处时弹簧弹性势能为
，且AC=h，使圆环在C处获得一个竖直向上的初速度，圆环恰好能到达A处，则这个初速度应为多大？
兴趣小组成员合作完成了下面的两个实验：
① 当飞船停留在距X星球一定高度的P点时，正对着X星球发射一个激光脉冲，经时间t1后收到反射回来的信号，此时观察X星球的视角为θ，如下图所示．
② 当飞船在X星球表面着陆后，把一个弹射器固定在星球表面上，竖直向上弹射一个小球，经测定小球从弹射到落回的时间为t2 已知用上述弹射器在地球上做同样实验时，小球在空中运动的时间为t，又已知地球表面重力加速度为g，引力常量为G，光速为c，地球和X星球的自转以及它们对物体的大气阻力均可不计，试根据以上信息，求：
(1) X星球的质量；
(2) X星球的第一宇宙速度v1 ；
汽车发动机的额定功率为40KW，质量为2000kg，当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的0.1倍 (
)，求：
（1）汽车在路面上能达到的最大速度？
（2）若汽车以额定功率启动，当汽车速度为10
时的加速度？
（3）若汽车从静止开始保持1
的加速度作匀加速直线运动，达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m，直到获得最大速度后才匀速行驶。求汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间？（提示：当列车匀速时，牵引力大小等于摩擦力，牵引力作功WF＝Pt）
据每日邮报2014年4月18日报道，美国国家航空航天局目前宣布首次在太阳系外发现“类地”行星。假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为 T，宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近H处自由释放—个小球（引力视为恒力），落地时间为t． 已知该行星半径为r，万有引力常量为G，求：
（1）该行星的第一宇宙速度；
（2）该行星的平均密度。
如图所示，质量为m的小物体放在光滑的四分之一圆弧上端，圆弧半径为R，下端接一水平轨道AB，已知物体与水平面的动摩擦因数为μ,将物体无初速度释放，求：
（1）物体滑到圆弧底端A时，物体对轨道的压力大小；
（2）物体在水平轨道上通过的最大位移是多少？
一个木块从高h=0.8m的水平桌子的左边A以初速度v0=2m/s向右滑行，离开桌面后落到C点，距桌子右边B的水平距离s=0.32m处，已知木块与桌面间的摩擦因数μ=0.2，求：（取g=10m/s2，木块视为质点）
（1）木块离开桌面时的速度大小为多少？
（2）桌面长为多少？
