如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0.75mg。求：
（1）A、B两球分别通过C点的速度大小是多少？
（2）A、B两球落地点间的距离。
某同学设计了一个研究平抛运动初速度的家庭实验装置，如图所示。在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动，他把桌子搬到竖直墙附近，使做平抛运动的钢球能打在附有白纸和复写纸的墙上，记录钢球的落点，改变桌子和墙的距离，就可以得到多组数据。
（1）为了完成实验，除了题中和图中所示的器材外还需要的器材有___________。
A．天平 B．秒表 C．刻度尺 D．打点计时器
（2）实验中下列说法错误的是___________
A．墙壁必须是竖直的
B．每次都应该从斜面上同一位置静止释放小球
C．实验过程中，可以在桌面上向前或向后移动斜面
D．钢球经过桌面边缘的位置的切线方向应该水平
（3）如果该同学第一次让桌子紧靠墙壁，从斜面上某一位置静止释放钢球，在白纸上得到痕迹A。以后每次将桌子向后移动距离x＝10.00cm，重复刚才的操作，依次在白纸上留下痕迹B、C、D，测得 B、C间距离y1＝14.58 cm，C、D间距离y2＝24.38 cm，则小球初速度为___________m/s（g取9.80m/s2）。
在80m高处，以初速度v0=30m/s水平抛出一个钢球（g=10m/s2），则钢球经__________s落地，钢球落地时离抛出点__________m，钢球落地时速度大小是__________m/s
如图所示，A、B、C三颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，已知它们的质量关系为mA＝mB<mC，则它们的线速度大小关系为__________，加速度大小关系为__________，周期关系为__________。
A、B两球质量分别为m1与m2，用一劲度系数为K的轻弹簧相连，一长为L1的细线与A相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO'上，如图所示，当A与B均以角速度ω绕OO'做匀速圆周运动时，弹簧长度为L2。则下列说法正确的是（ ）
A. A球受绳的拉力充当A球做匀速圆周运动的向心力
B. A球受绳的拉力大小为
C. 弹簧伸长量
D. 若某时刻将绳烧断，则绳子烧断的瞬间B球加速度为零
2013年12月2日，牵动亿万中国心的“嫦娥三号”探测器顺利发射，“嫦娥三号”要求一次性进入近地点210千米、远地点约36．8万千米的地月转移轨道，如图所示，经过一系列的轨道修正后，在P点实施一次近月制动进入环月圆形轨道I,再经过系列调控使之进入准备“落月”的椭圆轨道Ⅱ．“嫦娥三号”在地月转移轨道上被月球引力捕获后逐渐向月球靠近，绕月运行时只考虑月球引力作用．下列关于“嫦娥三号”的说法正确的是
A. 沿轨道I运行的速度小于月球的第一宇宙速度
B. 沿轨道I运行至P点的速度等于沿轨道Ⅱ运行至P点的速度
C. 沿轨道I运行至P点的加速度等于沿轨道Ⅱ运行至P点的加速度
D. 在地月转移轨道上靠近月球的过程中月球引力做正功
