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如图所示,位于竖直平面内的轨道,由一段斜的直轨道AB和光滑半圆形轨道BC平滑连接...

如图所示,位于竖直平面内的轨道,由一段斜的直轨道AB和光滑半圆形轨道BC平滑连接而成,AB的倾角为30°,半圆形轨道的半径.R=0.1m,直径BC竖直。质量m=1kg的小物块从斜轨道上距半圆形轨道底部高为h处由静止开始下滑,经B点滑上半圆形轨道。己知物块与斜轨道间的动摩擦因数为,g取10m/s2

(1)若h=1m,求物块运动到圆轨道最低点B时对轨道的压力;

(2)若物块能到达圆轨道的最高点C,求h的最小值;

(3)试求物块经最高点C时对轨道压力F随高度h的变化关系,并在图示坐标系中作出F-h图象。

 

(1)N=110N,方向竖直向下 (2)hmin=0.5m(3) 【解析】(1)设物块运动圆轨道最低点B时速度大小为v,所受的支持力为N. 根据动能定理有: 在B点,根据牛顿第二定律有: 代入数据,解得 N=110N 根据牛顿第三定律知,物块对轨道的压力大小为110N,方向竖直向下. (2)设物块恰好能到达圆轨道的最高点C,此时对应的高度为hmin,C点的速度为v0. 根据动能定理有: 经最高点C时,根据向心力公式有: 代入数据,解得 hmin=0.5m (3)设物块到达圆轨道最高点时的速度为v,轨道对物块的弹力大小为FN. 根据动能定理有: 经最高点C,根据向心力公式有: 解得 FN=100h-50(N)(h≥0.5m) 则压力 F=FN=100h-50(N)(h≥0.5m) 作出F-h图象如图.  
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考点分析:
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如图所示,水平转盘可绕竖直中心轴转动,盘上叠放着质量均为1kg 两个物块,物块用长为0.25m的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连,两个物块和传感器的大小均可不计.细线能承受的最大拉力为8N.间的动摩擦因数为0.4,与转盘间的动摩擦因数为0.1,且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.转盘静止时,细线刚好伸直,传感器的读数为零.当转盘以不同的角速度匀速转动时,传感器上就会显示相应的读数.试通过计算在坐标系中作出图象(作在答题卡上). 取10m/s2.

 

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月球自转一周的时间与月球绕地球运行一周的时间相等,都为T0。我国的“嫦娥1号”探月卫星于2007年11月7日成功进入绕月运行的“极月圆轨道”,这一圆形轨道通过月球两极上空,距月面的高度为h。若月球质量为M,月球半径为R,万有引力恒量为G

(1)求“嫦娥1号”绕月运行的周期。

(2)在月球自转一周的过程中,“嫦娥1号”将绕月运行多少圈?

(3)“嫦娥1号”携带了一台CCD摄相机(摄相机拍摄不受光照影响),随着卫星的飞行,摄像机将对月球表面进行连续拍摄。要求在月球自转一周的时间内,将月面各处全部拍摄下来,摄像机拍摄时拍摄到的月球表面宽度至少是多少?

 

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一质量为0.5kg的小物块放在水平地面上的A点。距离A5m的位置B处有一面墙,如图所示。物块以v0=9m/s的初速度从A点沿AB方向运动,已知物块与水平地面间的动摩擦因数μ=0.32 ,物块与墙壁碰撞后反向运动经2s停止。g10m/s2

(1)求物块与墙壁碰撞前瞬间的速度为多少?

(2)求物块在与墙壁碰撞的过程中损失的能量E?

 

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某同学采用如图所示的装置进行了有关“动能定理”研究的实验。其步骤如下:

(1)按图把实验器材安装好,不挂配重,反复移动垫木直到小车能够做匀速直线运动;

(2)把细线系在小车上并绕过定滑轮悬挂质量为100g的配重。接通电源,放开小车,电火花计时器在被小车带动的纸带上打下一系列点。从某点A开始,此后在纸带上每隔4个点取一个计数点,依次标为B、C、D……;

(3)测量出B、C、D、……各点与A点的距离,分别记为、……;

(4)用配重受到的重力分别乘以、……,得到配重重力所做的功W1W2W3、……;(重力加速度g=9.80ms2

(5)求出B、C、D、……各点速度的大小,分别记为、……,再求出它们的平方、……;

(6)用纵坐标表示速度的平方,横坐标表示配重重力所做的功W,作出图象。

(以下计算保留到小数点后两位)

①步骤1的目的是_________________________________________________

②在步骤4中,该同学测得,则配重重力所做的功______J

③该同学得到的图象如图所示。通过图象可知,打A点时对应小车的速度________ms

④小车的质量M=________kg

 

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某研究性学习小组用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律.让一个摆球由静止开始从A位置摆到B位置,若不考虑空气阻力,小球的机械能应该守恒,即mv2mgh.直接测量摆球到达B点的速度v比较困难,现让小球在B点处脱离悬线做平抛运动,利用平抛的特性来间接地测出v.图中,悬点正下方P点处放有水平放置的炽热的电热丝,当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断,小球由于惯性向前飞出做平抛运动.在地面上放上白纸,上面覆盖着复写纸,当小球落在复写纸上时,会在下面白纸上留下痕迹.用重垂线确定出AB点的投影点NM.重复实验10小球每一次都从同一点由静止释放,球的落点痕迹如图乙所示,图中米尺水平放置,零刻度线与M点对齐.用米尺量出AN的高度h1BM的高度h2,算出AB 两点的竖直距离,再量出MC之间的距离s,即可验证机械能守恒定律.已知重力加速度为g,小球的质量为m.

(1)根据图乙可以确定小球平抛运动时的水平射程为______cm;

(2)用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度v0________________

(3)用测出的物理量表示出小球从AB过程中,重力势能的减少量ΔEp__________,动能的增加量ΔEk__________.

 

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