Question

（1）用游标卡尺测量小钢球直径如图所示，则小球直径为________mm。

（2）如图所示，用"碰撞实验器"可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系：

先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O.

接下来的实验步骤如下：

步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上．重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；

步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞．重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；

步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度．

①对于上述实验操作，下列说法正确的是________

A．应使小球每次从斜槽上相同的位置静止滚下

B．斜槽轨道必须光滑

C．斜槽轨道末端必须水平

D．小球1质量应大于小球2的质量

②上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有________．

A．A、B两点间的高度差h₁

B．B点离地面的高度h₂

C．小球1和小球2的质量m₁、m₂

D．小球1或小球2的直径d

③当所测物理量满足表达式______________(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律．如果还满足表达式______________(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞时无机械能损失．

Answer

（1）10.94mm (2) ①ACD ② C ③m1·OP＝m1·OM＋m2·ON m1·(OP)2＝m1·(OM)2＋m2·(ON)2

【解析】（1）游标卡尺的主尺读数为： ，游标尺上第47个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为，

所以最终读数为： 。

（2）①因为平抛运动的时间相等，根据，所以用水平射程可以代替速度，则需测量小球平抛运动的射程间接测量速度，故应保证斜槽末端水平，小球每次都从同一点滑下；同时为了小球2能飞的更远，防止1反弹，球1的质量应大于球2的质量，故ACD正确，B错误；

②根据动量守恒得， ，所以除了测量线段的长度外，还需要测量的物理量是小球1和小球2的质量，故选项C正确；

③因为平抛运动的时间相等，则水平位移可以代表速度，OP是A球不与B球碰撞平抛运动的位移，该位移可以代表A球碰撞前的速度，OM是A球碰撞后平抛运动的位移，该位移可以代表碰撞后A球的速度，ON是碰撞后B球的水平位移，该位移可以代表碰撞后B球的速度，当所测物理量满足表达式，说明两球碰撞遵守动量守恒定律，由功能关系可知，只要，成立则机械能守恒，

故若，说明碰撞过程中机械能守恒。

点睛：解决本题的关键掌握实验的原理，以及实验的步骤，在验证动量守恒定律实验中，无需测出速度的大小，可以用位移代表速度．同时，在运用平抛运动的知识得出碰撞前后两球的速度，因为下落的时间相等，则水平位移代表平抛运动的速度．若碰撞前后总动能相等，则机械能守恒。