Question

在光滑的水平地面上方，有两个磁感应强度大小均为B，方向相反的水平匀强磁场，如图所示，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个半径为d，质量为m，电阻为R的金属圆环垂直磁场方向，以速度v从如图位置运动，当圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时，圆环的速度为，则下列说法正确的是(　　)

A. 此时圆环中的电功率为

B. 此时圆环的加速度为

C. 此过程中通过圆环截面的电荷量为

D. 此过程中回路产生的电能为0.75mv²

Answer

AC

【解析】A、当圆环的直径与边界线PQ重合时，圆环左右两半环均产生感应电动势，有效切割的长度都等于直径，故线圈中的感应电动势；

圆环中的电功率，故A正确；

B、此时圆环受力，由牛顿第二定律可得，加速度，故B错误；

C、电路中的平均电动势，则电路中通过的电量，故C正确；

D、此过程中产生的电能等于电路中的热量，也等于外力所做的功，则一定也等于动能的改变量，故，故D错误；

点睛：由导体切割磁感线公式可求得感应电动势，由功率公式可求得电功率；由闭合电路欧姆定律可求得电路中的电流，则可求得安培力，由牛顿第二定律求得加速度；由法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电量公式可求得通过截面的电量；根据能量守恒求解电能。