Question

光滑水平面上，两个质量相等的小球A、B沿同一直线同向运动（B在前），已知碰前两球的动量分别为p_A=12kg·m/s、p_B=8kg·m/s，碰后它们动量的变化分别为△p_A、△p_B．下列数值不可能正确的是（　　）

A. △p_A=﹣2kg·m/s、△p_B=2kg·m/s    B. △p_A=﹣3kg·m/s、△p_B=3kg·m/s

C. △p_A=﹣4kg·m/s、△p_B=4kg·m/s    D. △p_A=﹣5kg·m/s、△p_B=5kg·m/s

Answer

D

【解析】A追上B并与B相碰，说明A的速度大于B的速度， ， ，两个质量相等的小球，所以；

以它们运动的方向为正方向，若发生完全非弹性碰撞，则碰撞后的速度是相等的，所以碰撞后它们的动量也相等，为：

所以：

若是弹性碰撞，则：

弹性碰撞的过程中机械能以上守恒的，设它们的质量为m，则：

由于：

联立可得： ，

所以此时：

由以上的分析可知， 在-2到之间， 在之间都是可能的；

A、如果，碰后动量守恒，符合以上的条件，故A正确；

B、，碰撞过程动量守恒，符合以上的条件，故B正确；

C、如果，碰撞过程动量守恒，符合以上的条件，故C正确；

D、如果，碰撞过程动量守恒，不符合以上的条件，故D错误。

点睛：光滑的水平面上运动的两物体，不受摩擦力作用，重力和支持力是一对平衡力，故物体碰撞时满足动量守恒定律；由于两个小球的质量相等，分别列出完全弹性碰撞与完全非弹性碰撞的两种极限的条件，然后再进行判断即可。