Question

如图所示，矩形线圈边长为ab＝20 cm，bc＝10 cm，匝数N＝100匝，磁场的磁感应强度B＝0.01 T．当线圈以n＝50 r/s的转速从图示位置开始逆时针匀速转动时，求：

(1)线圈中交变电动势瞬时值表达式；

(2)从线圈开始转动起，经0.01 s时感应电动势的瞬时值．

Answer

(1)e＝6.28sin(100πt＋π/6)V (2) e＝－3.14 V

【解析】试题分析：

(1)线圈的角速度为ω＝2πn＝100 π rad/s

产生的感应电动势的最大值为

Em＝NBSω＝NBω·ab·bc＝6.28 V

又刚开始转动时线圈平面与中性面夹角为30°＝π/6

故线圈中交变电动势的瞬时值表达式为

e＝Emsin(ωt＋π/6)＝6.28sin(100πt＋π/6)V

(2)把t＝0.01 s代入上式，可得此时感应电动势的瞬时值：e＝－3.14 V

考点：正弦交流电的瞬时值及瞬时值表达式。