Question

如图所示，相距为L的两条足够长的平行金属导轨，与水平面的夹角为θ，导轨上固定有质量为m、电阻为R的两根相同的导体棒，导体棒MN上方轨道粗糙、下方轨道光滑，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B.将两根导体棒同时释放后，观察到导体棒MN下滑而EF保持静止，当MN下滑速度最大时，EF与轨道间的摩擦力刚好达到最大静摩擦力，下列叙述正确的是（    ）

A. 导体棒MN的最大速度为

B. 导体棒EF与轨道之间的最大静摩擦力为2mgsin θ

C. 导体棒MN受到的最大安培力为2mgsin θ

D. 导体棒MN所受重力的最大功率为

Answer

BD

【解析】试题分析：本题中EF静止，只有MN在运动．首先分析MN的运动情况：先加速运动后匀速运动，匀速运动时速度最大，根据平衡条件求解最大速度；对两棒分别研究，根据平衡条件求导体棒EF与轨道之间的最大静摩擦力；导体棒MN匀速运动时速度最大，感应电流最大，所受的安培力也最大，由平衡条件求解；导体棒MN所受重力的最大功率等于回路最大的电功率．

当导体棒MN匀速运动时速度最大，由平衡条件得，则得最大速度为，故A错误；当MN下滑速度最大时，EF与轨道间的摩擦力刚好到达最大静摩擦力，两棒所受的安培力大小相等，方向相反，则对EF棒： ，则得最大静摩擦力为，故B正确；导体棒MN匀速运动时速度最大，感应电流最大，所受的安培力也最大，由平衡条件得知：最大安培力为，故C错误；导体棒MN所受重力的最大功率为，故D正确．