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如图所示,用一块长L1=1.0 m的木板在墙和桌面间架设斜面,桌子高H=0.8 ...

如图所示,用一块长L11.0 m的木板在墙和桌面间架设斜面,桌子高H0.8 m,长L21.5 m。斜面与水平桌面的倾角θ可在060°间调节后固定。将质量m0.2 kg的小物块从斜面顶端静止释放,物块与斜面间的动摩擦因数μ10.05,物块与桌面间的动摩擦因数为μ2,忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失(重力加速度取g10 m/s2;最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

(1)求θ角增大到多少时,物块能从斜面开始下滑;(用正切值表示)

(2)当θ角增大到37°时,物块恰能停在桌面边缘,求物块与桌面间的动摩擦因数μ2;(已知sin37°0.6cos37°0.8)

 

(1)tanθ≥0.05;(2)0.8 【解析】(1)为使小物块下滑,则有:mgsinθ≥μ1mgcosθ; 故θ应满足的条件为:tanθ≥0.05,则θ角增大到tanθ=0.05时,物块能从斜面开始下滑. (2)在全过程中,克服摩擦力做功 Wf=μ1mgL1cosθ+μ2(L2-L1cosθ) 对全过程,由动能定理得:mgL1sinθ-Wf=0 代入数据解得:μ2=0.8; 点睛:本题考查共点力的平衡以及动能定理的应用,要注意正确分析过程及受力,注意摩擦力的功应分两段进行求解.  
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