Question

汽车发动机的功率为80 kW，汽车的质量为4×103 kg.汽车在足够长的水平路面从静止以1 m/s²的加速度做匀加速直线运动，已知汽车在行驶中所受路面阻力恒定为重力的0.1倍，g取10 m/s²，求：

(1)汽车在水平路面能达到的最大速度v_m ；

(2)汽车在水平路面做匀加速运动能维持多长时间？

(3)汽车V =16 m/s时，汽车加速度为多少？

(4)车速从零到v_m 过程持续25 s，汽车行驶的位移为多少？

Answer

（1）20 m/s；（2）10s；（3）0.25m/s2；（4）200m

【解析】（1）当牵引力和阻力相等时，汽车达到最大速度，有： ．
（2）设经时间t，汽车匀加速达到额定功率，由牛顿第二定律得：F-f=ma，
由运动学规律有：v=at，
而P=Fv，
代入数据联立解得：v=10m/s t=10s．

（3）当v1=16m/s时，汽车的功率恒定，故P=F1v1

由牛顿定律：F1-f=ma1

解得:a1=0.25m/s2

（4）汽车匀加速行驶的位移：

汽车以恒定的功率行驶15s，则由动能定理：

解得：x2=150m

则车速从零到vm 过程持续25 s，汽车行驶的位移为200m.