如图，将半径为 R 的透明半球体放在水平桌面上方，O 为球心，直径恰好水平，轴线 OO' 垂直于水平桌面。 位于 O 点正上方某一高度处的点光源 S 发出一束与 OO' 夹角 θ=60°的单色光射向半球体上的 A 点，已知透明半球体对单色光的折射率为
，光在真空中传播速度为 c，不考虑半球体内光的反射，求：
（1）求光线通过半球体后射到桌面上的位置 B（图中未画出）到 O' 的位置；
（2）求该光在半球体内传播的时间t。
如图所示，两列简谐横波分别沿 x 轴正方向和负方向传播，两波源分别位于 x＝－0.2m 和 x＝1.2m 处，传播速度均为
＝0.2m/s，振幅均为 A＝2cm。 图示为 t＝0 时刻两列波的图像（传播方向如图所 示），此时平衡位置处于 x＝0.2m 和 x＝0.8m 的 P、Q 两质点刚开始振动。质点 M 的平衡位置处于 x＝0.5m 处，则下列判断正确的是_______。
A．两列波的周期均为 2s，且起振方向均沿 y 轴负方向
B．t＝0 时刻，x=0 处的质点处于平衡位置向 y 轴正方向运动， x=0.1m 处的质点处于平衡位置向 y 轴负方向运动
C．t＝1.5s 刻之前，质点 M 始终处静止状态
D．M 点开始振动后做振幅为 4cm，周期为 4s 的简谐运动
E．T=2.5s 时 M 点处于平衡位置向 y 轴正方向运动
如图所示，一根两端开口、横截面积为 S＝2cm2 足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定(插入水银槽中的部分足够深)。 管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长 L＝21cm 的气柱，气体的温度为
＝7 ℃，外界大气压取
Pa(相当于 75 cm 高的汞柱压强)。
（1）若在活塞上放一个质量为 m＝0.1 kg 的砝码，保持气体的温度
不变，则平衡后气柱为多长？ (g＝10
)
（2）若保持砝码的质量不变，对气体加热，使其温度升高到
＝77 ℃，此时气柱为多长？
（3）若在(2)过程中，气体吸收的热量为 10J，则气体的内能增加多少？
关于热力学定律，下列说法不正确的是（______）
A．在一定条件下物体的温度可以降到 0 K
B．物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功
C．吸收了热量的物体，其内能一定增加
D．压缩气体总能使气体的温度升高
E．一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行
如图所示,两根水平的金属光滑平行导轨,其末端连接等高光滑的四分之一圆弧,其轨道半径为 r、圆弧段在图中的 cd 和 ab 之间,导轨的间距为L，轨道的电阻不计。在轨道的顶端接有阻值为R 的电阻,整个装置处在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B。 现有一根长度稍大于 L、电阻不计,质量为 m 的金属棒,从轨道的水平位置ef 开始在拉力作用下,从静止匀加速运动到 cd 的时间为
, 调节拉力使金属棒接着沿圆弧做匀速圆周运动至ab处, 已知金属棒在 ef 和 cd之间运动时的拉力随时间图象如图(其中图象中的
、
为已知量),求:
（1）金属棒做匀加速的加速度;
（2）金属棒从 cd 沿四分之一圆弧做匀速圆周运动至 ab 的过程中,拉力做的功。
如下图所示是某校在高考前为给高三考生加油，用横幅打出的祝福语。下面我们来研究横幅的受力情况，如右图所示，横幅的质量为m且质量分布均匀，由竖直面内的四条轻绳A、B、C、D固定在光滑的竖直墙面内，四条绳子与水平方向的夹角均为
，其中绳A、B是不可伸长的钢性绳；绳C、D是弹性较好的弹性绳且对横幅的拉力恒为
,重力加速度为g。
（1）求绳A、B所受力的大小；
（2）在一次卫生打扫除中，楼上的小明同学不慎将一质量为
的抹布滑落，正好落在横幅上沿的中点位置。已知抹布的初速度为零，下落的高度为h，忽略空气阻力的影响。抹布与横幅撞击后速度变为零，且撞击时间为t, 撞击过程横幅的形变极小，可忽略不计。求撞击过程中，绳A、B所受平均拉力的大小。
