如图所示，一根两端开口、横截面积为 S＝2cm2 足够长的玻璃管竖直插入水银槽中...

如图所示，一根两端开口、横截面积为 S＝2cm2 足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定(插入水银槽中的部分足够深)。管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长 L＝21cm 的气柱，气体的温度为＝7 ℃，外界大气压取 Pa(相当于 75 cm 高的汞柱压强)。

（1）若在活塞上放一个质量为 m＝0.1 kg 的砝码，保持气体的温度不变，则平衡后气柱为多长？ (g＝10)

（2）若保持砝码的质量不变，对气体加热，使其温度升高到＝77 ℃，此时气柱为多长？

（3）若在(2)过程中，气体吸收的热量为 10J，则气体的内能增加多少？

（1）20cm；（2）25cm；(3)8.95J 【解析】（1）被封闭气体的初状态为： P1=P0=1.0×105Pa=75cmHg，V1=LS=21S，T1=280K 末态为： V2=L2S，T2=T1=280K 根据玻意耳定律，有：P1V1=P2V2 即：P1L1=P2L2 得：（2）对气体加热后，气体的状态变为：P3=P2，V3=L3S，T3=350K 根据盖•吕萨克定律，有即：得：（3）气体对外做功为： W=P2Sh=P2S（L3-L2）=1.05×105×2×10-4×（0.25-0.20）J=1.05J 根据热力学第一定律有：△U=W+Q=-1.05+10=8.95J 点睛：解决本题的关键是判断气体的变化过程，确定气体的状态，分析各状态下的状态参量，再根据气体状态方程列式求解．并且熟练的掌握热力学第一定律的应用．

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考点分析：

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关于热力学定律，下列说法不正确的是（______）

A．在一定条件下物体的温度可以降到 0 K

B．物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功

C．吸收了热量的物体，其内能一定增加

D．压缩气体总能使气体的温度升高

E．一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行

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如图所示,两根水平的金属光滑平行导轨,其末端连接等高光滑的四分之一圆弧,其轨道半径为 r、圆弧段在图中的 cd 和 ab 之间,导轨的间距为L，轨道的电阻不计。在轨道的顶端接有阻值为R 的电阻,整个装置处在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B。现有一根长度稍大于 L、电阻不计,质量为 m 的金属棒,从轨道的水平位置ef 开始在拉力作用下,从静止匀加速运动到 cd 的时间为, 调节拉力使金属棒接着沿圆弧做匀速圆周运动至ab处, 已知金属棒在 ef 和 cd之间运动时的拉力随时间图象如图(其中图象中的、为已知量),求:

（1）金属棒做匀加速的加速度;

（2）金属棒从 cd 沿四分之一圆弧做匀速圆周运动至 ab 的过程中,拉力做的功。

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如下图所示是某校在高考前为给高三考生加油，用横幅打出的祝福语。下面我们来研究横幅的受力情况，如右图所示，横幅的质量为m且质量分布均匀，由竖直面内的四条轻绳A、B、C、D固定在光滑的竖直墙面内，四条绳子与水平方向的夹角均为，其中绳A、B是不可伸长的钢性绳；绳C、D是弹性较好的弹性绳且对横幅的拉力恒为,重力加速度为g。

（1）求绳A、B所受力的大小；

（2）在一次卫生打扫除中，楼上的小明同学不慎将一质量为的抹布滑落，正好落在横幅上沿的中点位置。已知抹布的初速度为零，下落的高度为h，忽略空气阻力的影响。抹布与横幅撞击后速度变为零，且撞击时间为t, 撞击过程横幅的形变极小，可忽略不计。求撞击过程中，绳A、B所受平均拉力的大小。

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（1）分别用多用电表欧姆挡的“×l00”、“×1K”两档粗测水样的电阻值时，表盘上指针如图 2 所示，则所测水样的电阻约为________Ω。

（2）为更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材；