倾角为37°的光滑斜面上固定一个槽，劲度系数k=20N/m、原长l0 =0.6m...

倾角为37°的光滑斜面上固定一个槽，劲度系数k=20N/m、原长l0 =0.6m的轻弹簧下端与轻杆相连，开始时杆在槽外的长度l =0.3m，且杆可在槽内移动，杆与槽间的滑动摩擦力大小Ff=6N，杆与槽之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．质量m=1kg的小车从距弹簧上端L=0.6m处由静止释放沿斜面向下运动．已知弹性势能，式中x为弹簧的形变量．g=10m/s2，sin37°=0.6．关于小车和杆的运动情况，下列说法正确的是（　）

A. 小车先做匀加速运动，然后做加速度逐渐减小的变加速运动，最后做匀速直线运动

B. 小车先做匀加速运动，后做加速度逐渐减小的变加速运动

C. 杆刚要滑动时小车已通过的位移为0.9m

D. 杆从开始运动到完全进入槽内所用时间为0.1s

ACD 【解析】一开始小车受恒力向下做匀加速运动，后来接触到弹簧，合力逐渐变小，于是做加速度逐渐变小的变加速运动，最后受到弹簧轻杆的力和重力沿斜面向下的分力平衡，于是做匀速直线运动，所以B错误，A正确；当弹簧和杆整体受到的力等于静摩擦力的时候，轻杆开始滑动，此时由平衡得：弹簧压缩量有公式Ff=k△x解得：△x=0.3，所以杆刚要滑动时小车已通过的位移为x=△x+L=0.3+0.6m=0.9m，所以C正确；当弹簧的压缩量为0.3m的时候，弹簧的弹力和小车在斜面上的分力相等，此时整个系统开始做匀速运动设此速度为v，从小车开始运动到做匀速运动，有能量守恒得：mg(L+△x)sinθ＝mv2+k△x2，代入数据求得：v=3m/s 所以杆从开始运动到完全进入槽内，则所用时间为：，因此所用时间为0.1s，所以D正确；故选ACD．点睛：本题的关键是分清小车的运动过程，特别是接触弹簧后的情况，弹力突变导致静摩擦力也跟着变，找出最后运动状态后利用能的观点即可求解．

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考点分析：

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如图所示，空间同时存在竖直向上的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度为B，电场强度为E．一质量为m，电量为q的带正电小球恰好处于静止状态，现在将磁场方向顺时针旋转30°，同时给小球一个垂直磁场方向斜向下的速度v，则关于小球的运动，下列说法正确的是（　　）