Question

如图所示，U形管两臂粗细不等，开口向上，右端封闭的粗管横截面积是开口的细管的三倍，管中装入水银，大气压为76cmHg。左端开口管中水银面到管口距离为11cm，且水银面比封闭管内高4cm，封闭管内空气柱长为11cm。现在开口端用小活塞封住，并缓慢推动活塞，使两管液面相平，推动过程中两管的气体温度始终不变，试求：

①粗管中气体的最终压强；

②活塞推动的距离。

Answer

①88cmHg ②4．5cm

【解析】试题分析：①设左管横截面积为S，则右管横截面积为3S，以右管封闭气体为研究对象．初状态p1＝80 cmHg

V1＝11×3S＝33S，

两管液面相平时，Sh1＝3Sh2，h1＋h2＝4 cm，解得h2＝1 cm，

此时右端封闭管内空气柱长l＝10 cm，

V2＝10×3S＝30S

气体做等温变化有p1V1＝p2V2

即80×33S＝p2×30S 解得p2＝88cmHg

②以左管被活塞封闭气体为研究对象

p1′＝76 cmHg，V1′＝11S，p2＝p2′＝88 cmHg

气体做等温变化有p1′V1′＝p2′V2′

解得V2′＝9．5S

活塞推动的距离为L＝11 cm＋3 cm－9．5 cm＝4．5cm

考点：玻意耳定律

【名师点睛】本题是对玻意耳定律的考查；关键确定封闭气体的初末状态的气压、温度、体积，然后结合理想气体状态方程列式后联立求解。