如图所示，ABC为一透明材料制成的柱形光学元件的横截面，该种材料的折射率
，AC是一半径为R的1/4圆弧，O为圆弧面圆心，ABCD构成正方形，在O处有一点光源。从点光源射入圆弧AC的光线，进入透明材料后首次射向AB或BC界面时，有一部分不能从AB或BC界面直接射出。下面的问题只研究进入透明材料后首次射向AB或BC界面的光线，已知AB面上的P点到A点的距离为
。求：
（ⅰ）从P点射出的光线的折射角；
（ⅱ）AB和BC截面上没有光线射出部分的总长度。
如图所示，一简谐横渡在某区域沿x轴传播，实线a为t=0时刻的波形图线，虚线b为t=0.5s时刻的波形图线，虚线b与x轴交点P的坐标为xP=1m。下列说法正确的是 。
A. t=0时刻P质点的位移为5cm
B. 这列波的传播速度大小可能为30m/s
C. 这列波的波源振动频率可能为2.5Hz
D. t=l.5s时刻P点一定处于波谷位置
E. 若该波遇到宽度为6m的障碍物能发生明显的衍射现象
如图所示，两个截面积都为S的圆柱形容器，右边容器高为H，上端封闭，左边容器上端是一个可以在容器内无摩擦滑动的质量为M的活塞。两容器由装有阀门的极细管道相连，容器、活塞和细管都是绝热的。开始时阀门关闭，左边容器中装有理想气体，平衡时活塞到容器底的距离为H，右边容器内为真空。现将阀门缓慢打开，活塞便缓慢下降，直至系统达到新的平衡，此时理想气体的温度增加为原来的1．2倍，已知外界大气压强为P0，求此过程中气体内能的增加量。
下列说法中正确的是 。
A. 布朗运动间接反映了分子运动的无规则性
B. 两个相邻的分子间的距离增大时，分子间的引力增大，斥力减小
C. 温度相同的氢气和氧气中，氢气分子和氧气分子的平均速率不同
D. 热量不能自发地从低温物体传到高温物体
E. 不违背能量守恒定律的第二类永动机是有可能制成的
如图所示，长木板B的质量为m2=1.0 kg，静止放在粗糙的水平地面上，质量为m3=1.0 kg的物块C(可视为质点)放在长木板的最右端。一个质量为m1=0.5kg的物块A从距离长木板B左侧l=9.5 m处，以速度v0=10m／s向着长木板运动。一段时间后物块A与长木板B发生弹性正碰（时间极短），之后三者发生相对运动，整个过程物块C始终在长木板上。已知物块A及长木板与地面间的动摩擦因数均为μ1=0.1，物块C与长木板间的动摩擦因数μ2=0.2，物块C与长木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m／s2，求：
(1)碰后瞬间物块A和长木板B的速度；
(2)长木板B的最小长度和物块A离长木板左侧的最终距离。
质谱仪是一种测带电粒子质量和分析同位素的重要工具。如图所示为一种质谱仪的原理示意图，粒子源产生的电荷量为q的正离子，飘入加速电场加速后，刚好沿直线通过速度选择器，通过狭缝O沿垂直磁场的方向进入偏转磁场，并打在底片上的中点P处。已知速度选择器中的电场强度为E，磁感应强度为B1，偏转磁场的磁感应强度为B。，放置底片的区域MN=L，且ON＝L。不考虑离子的重力和进入加速电场前的初速度。
(1)求离子的质量m和加速电场的电压U;
(2)只改变偏转磁场磁感应强度的大小，可调节离子打在底片上的位置。为使离子打在底片上，求偏转磁场磁感应强度的调节范围（用B0表示）。
