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如图所示,三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M(M>>m1,M>>m2)....

如图所示,三个质点abc质量分别为m1m2MM>>m1M>>m2).在c的万有引力作用下,ab在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动,它们的周期之比TaTb=1k;从图示位置开始,在b运动一周的过程中,则(  )

A. ab距离最近的次数为k+1

B. ab距离最近的次数为k-1

C. abc共线的次数为k+2

D. abc共线的次数为k-2

 

B 【解析】设每隔时间T,a、b相距最近,则,则,故b运动一周的过程中,a、b相距最近的次数为: ,即a、b距离最近的次数为k-1次,故B正确,A错误;设每隔时间t,a、b共线一次,则, 所以,故b运动一周的过程中,a、b、c共线的次数为: ,故CD错误。所以B正确,ACD错误。  
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考点分析:
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如图所示,两个可视为质点的、相同的木块AB放在转盘上,两者用长为L的细绳连接,木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍,A放在距离转轴L处,整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动,开始时,绳恰好伸直但无弹力,现让该装置从静止开始转动,使角速度缓慢增大,以下说法正确的是(  )

A. 时,AB相对于转盘会滑动

B. 时,绳子一定有弹力

C. ω范围内增大时,B所受摩擦力变大

D. ω 范围内增大时,A所受摩擦力一直变大

 

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天文学家新发现了太阳系外的一颗行星.这颗行星的体积是地球的5倍,质量是地球的25倍.已知近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时,引力常量G=6.67×10-11N•m2/kg2,若仅有题中数据,能估算出(  )

A. 行星的质量1.5×1026kg

B. 行星的运行周期约为380天

C. 行星的密度约为2.75×104kgm3

D. 行星的半径约为6370km

 

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如图所示,从地面上A点发射一枚远程弹道导弹,在引力作用下,沿着ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B,C为轨道的远地点,距离地面高度为h.已知地球半径为R,地球质量为M,引力常量为G.设距离地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T0,下列说法不正确的是(    )

A. 导弹在C点的加速度等于

B. 导弹在C点的速度大于

C. 地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点

D. 导弹从A点到B点的时间一定小于T0

 

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假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零.地表和矿井底部的重力加速度大小之比为(    )

A.     B.     C.     D.

 

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如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图,AB为缠绕磁带的两个轮子,其半径均为r.在放音结束时,磁带全部绕到了B轮上,磁带的外缘半径为R,且R=3r.现在进行倒带,使磁带绕到A轮上.倒带时A轮是主动轮,其角速度是恒定的,B轮是从动轮.经测定磁带全部绕到A轮上需要的时间为t.则从开始倒带到AB两轮的角速度相等所需要的时间(  )

A. 等于t/2    B. 小于t/2    C. 大于t/2    D. 无法确定

 

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