Question

如图所示，等腰直角三角形abc的直角边长度为L，该区域内存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。三个相同的带电粒子从b点沿bc方向分别以速度v₁、v₂、v₃射入磁场，在磁场中运动的时间分别为t₁、t₂、t₃，且t₁：t₂：t₃=2：2：1。不计粒子的重力，下列说法正确的是

A. 三个速度的大小关系一定是v₁= v₂< v₃

B. 三个速度的大小关系可能是v₁< v₂< v₃

C. 粒子的比荷

D. 粒子的比荷

Answer

BC

【解析】速度为v1 v2 的粒子从ab边穿出，则偏转角为90°，但两者的速度大小关系不定，但其半径一定比速度为v3的粒子半径小，由半径公式 ，则v3一定大于v1和v2，所以选项A错误，选项B正确．

由于速度为v1的粒子偏转90°，则 ，于是 ，所以选项C正确．对速度为v3的粒子偏转45°，画出运动轨迹如图所示，由几何关系知：r3tan22.5°+r3tan22.5°cos45°=L，所以 ，而 ，联立得到： ，所以选项D错误．故选BC.

点睛：此题涉及的是带电粒子在三角形磁场区域内做匀速圆周运动问题，要注意的是已知的是带电粒子在磁场区域内的时间之比，也就是告诉了偏转角之比，结合题意就知道带电粒子从哪条边穿出，从而知道偏转角的大小，由几何关系也能求出粒子3的半径，由半径和周期公式就能求出速度大小关系和比荷。