Question

【物理——选修3-4】

(1)一列简谐横波在t＝0.2 s时的波形图如图甲所示，P为x＝1 m处的质点，Q为x＝4 m处的质点，图乙所示为质点Q的振动图象。则下列关于该波的说法中正确的是________

A．该波的周期是0.4 s

B．该波的传播速度大小为40 m/s

C．该波一定沿x轴的负方向传播

D．t＝0.1 s时刻，质点Q的加速度大小为零

E．从t＝0.2 s到t＝0.4 s，质点P通过的路程为20 cm

(2)如图所示，一直角三棱镜放置在真空中，其截面三角形的斜边BC的长度为d，一束单色光从AB侧面的中点垂直AB入射。若三棱镜的折射率为，∠C＝30°，单色光在真空中的传播速度为c，求：

①该单色光第一次从棱镜射入真空时的折射角；

②该单色光从进入棱镜到第一次从棱镜射出所经历的时间。

Answer

ACE

【解析】（1）由乙图知，质点的振动周期为 T=0.4s，故A正确；由甲图知，波长λ=8m，则波速为： ．故B错误；由乙图知，t=0时刻，质点Q向上运动，根据甲图可知，该波沿x轴负方向传播，故C正确；由图乙可知，t=0.1 s时刻，质点Q位于最大位移处，所以加速度大小一定不为零．故D错误．因为T=0.4s，则从t=0.2 s到t=0.4 s为半个周期，所以质点P通过的路程为20 cm，故E正确．故选ACE.

(2)①该单色光在三棱镜中传播的光路图如图所示。

当光线到达三棱镜的BC边时，因∠C＝30°，由几何关系可知α＝60°

又因为三棱镜的折射率n＝，所以光发生全反射的临界角为45°

因α＝60°，所以该单色光在BC边发生全反射。

当该单色光到达三棱镜的AC边时，由几何关系可知，其入射角为β＝30°

设其折射角为γ，则由折射定律 可得：γ＝45°

②因为BC＝d，D为AB边的中点，∠C＝30°，由几何关系可知

因为α＝60°，所以∠CEF＝30°，又∠C＝30°，由几何关系可知

该单色光在三棱镜中的传播速度为

所以单色光从进入棱镜到第一次从棱镜射出所经历的时间

代入数据可解得

点睛:本题是几何光学问题，做这类题目，一般首先要正确画出光路图，当光线从介质射入空气时要考虑能否发生全反射，要能灵活运用几何知识帮助我们分析角的大小.