Question

如图所示,电梯质量为M,它的水平地板上放置一质量为m的物体,电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动.当上升高度为H时,电梯的速度达到v,则在这段过程中,下列说法中正确的是(        ).

A. 电梯地板对物体的支持力所做的功等于mv²/2

B. 电梯地板对物体的支持力所做的功大于mv²/2

C. 钢索的拉力所做的功等于Mv2/2+MgH

D. 钢索的拉力所做的功大于Mv²/2+MgH

Answer

BD

【解析】

由动能定理得：对物体：WN-mgH=mv2-0，解得到地板对物体的支持力做的功为WN=mgH+mv2，故A错误，B正确．由动能定理得：WF-（M+m）gH=（M+m）v2-0，解得到钢索的拉力做的功WF=（M+m）gH+（M+m）v2，可见索的拉力所做的功大于MgH+Mv2．故C错误，D正确．故选BD．

点睛：本题运用动能定理研究各力做功，要注意灵活选择研究对象．动能定理涉及合力做功与动能变化，可以直接求解合力做功．