Question

（1）如图所示，两根细线把两个相同的小球悬于同一点，并使两球在 同一水平面内做匀速圆周运动，其中小球1的转动半径较大，则两小球转动的角速度大小关系为ω₁__________ω₂，两根线中拉力大小关系为T₁_________T₂，（填“＞”“＜”或“=”)

（2）如图所示，从高为H的地方A平抛一物体，其水平射程为2s。在A点正上方高度为2H的地方B点，以同方向平抛另一物体，其水平射程为s，两物体在空中的轨道在同一竖直平面内，且都是从同一屏M的顶端擦过，求屏M的高度是_____________。

（3） A、B是两块竖直放置的薄纸片,子弹ｍ以水平初速度穿过A后再穿过B,在两块纸片上穿的两个洞高度差为ｈ,A、B间距离为ｌ,则子弹的初速度是_________。

三、计算题

Answer

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【解析】

（1）由题意可知：小球圆周运动的向心力由重力和绳拉力的合力提供，设绳与竖直方向的夹角为θ，对小球受力分析有：

在竖直方向：Tcosθ-mg=0 解得： 由图可知小球1与竖直方向的夹角大，所以由数学知识可得：

在水平方向有：Tsinθ==mrω2

由以上联立得：mgtanθ＝mrω2 易知：r=L sinθ

代入上式： 由图可知球1和球2中：Lcosθ均相同

所以角速度：ω1=ω2

（2）设A平抛初速度为vA，B平抛初速度为vB，根据平抛公式有：

对A： 水平方向：2s =vAt1 竖直方向：

对B： 水平方向：s =vBt2 竖直方向：

联立解得：

设屏的高度为h，从抛出点到屏的顶端根据平抛运动知识

对A：水平方向：s =vA t3 竖直方向：

对B： 水平方向：s =vBt 4 竖直方向：

联立以上可解得：.

点睛：本题中前后两次物体均做平抛运动，即在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合竖直位移之比和水平位移之比求出初速度之比，再对抛出到屏顶端研究，结合平抛运动的规律求出屏的高度

（3）由题意可知子弹在水平方向做匀速运动，竖直方向的自由落体运动；两运动具有等时性，设时间为t、初速度为v，

则水平方向位移：l=vt

竖直方向：

联立以上可解得：

点睛：子弹飞出后做平抛运动，已知水平分位移和竖直分位移，根据分位移公式列式即可

求解。

三、计算题